پیش بینی و مدل سازی خشک سالی به روش هیبریدی موجک و الگوریتم های شبکه عصبی

پیشینه و هدف بحران خشک سالی یک دوره خشک آب و هوایی است که در هر نقطه از جهان و با هر اقلیمی ممکن است رخ دهد. این بحران اگرچه به آرامی شروع می شود اما می تواند برای مدتی طولانی تاثیر جدی بر سلامت، محصولات کشاورزی، اقتصاد، انرژی و محیط زیست بگذارد. خشک سالی معیشت و سلامت انسان ها را به شدت تهدید می کند و خطر ابتلا به انواع بیماری ها را افزایش می دهد. ازاین رو مدل سازی و پیش بینی خشک سالی از موضوعات مهم و جدی در جوامع علمی است. درگذشته از مدل های ریاضی و آماری مانند روش رگرسیون ساده، خودرگرسیون گیری (AR)، میانگین متحرک (MA) و نیز ARIMA جهت مدل سازی خشک سالی استفاده می شد. در سال های اخیر استفاده از روش های یادگیری ماشین و هوش محاسباتی جهت مدل سازی و پیش بینی خشک سالی بسیار موردتوجه دانشمندان بوده است. ازجمله از الگوریتم های هوش محاسباتی که توسط دانشمندان جهت مدل سازی خشک سالی قبلا موردتوجه قرارگرفته است می توان به شبکه عصبی پرسپترون چندلایه، شبکه عصبی RBF، ماشین بردار پشتیبان، روش های فازی و فازی عصبی اشاره کرد. در این تحقیق هدف مدل سازی و پیش بینی خشک سالی با بهره گیری از سه الگوریتم شبکه عصبی شامل پرسپترون چندلایه، شبکه عصبی RBF و شبکه عصبی رگرسیون تعمیم یافته است. شاخص خشک سالی استفاده شده در این تحقیق شاخص استانداردشده بارش (SPI) است. در این تحقیق از تکنیک موجک در تلفیق با الگوریتم های شبکه عصبی مصنوعی جهت مدل سازی و پیش بینی خشک سالی در ۱۰ ایستگاه سینوپتیک در کشور ایران (آبادان، بابلسر، بندرعباس، کرمان، مشهد، رشت، سقز، تهران، تبریز و زاهدان) در اقلیم های مختلف و با توزیع مکانی مناسب در کل کشور ایران استفاده شده است.مواد و روش ­ها در این تحقیق در ابتدا با استفاده از داده های بارش ماهانه بین سال های ۱۹۶۱ تا ۲۰۱۷ شاخص خشک سالی SPI در مقیاس های زمانی ۳، ۶، ۱۲، ۱۸، ۲۴ و ۴۸ ماهه از طریق برنامه نویسی در محیط نرم افزار MATLAB پیاده سازی شد. نتایج این مرحله با استفاده از نرم افزارهای علمی موجود MDM و Drinc صحت سنجی شد. در ادامه با استفاده از زنجیره مارکوف به طراحی مدل های پیش بینی پرداخته شد. در این تحقیق درمجموع از شش مدل هوش محاسباتی شامل سه مدل منفرد شبکه عصبی پرسپترون چندلایه (MLP)، شبکه عصبی تابع پایه شعاعی (RBF) و شبکه عصبی رگرسیون تعمیم یافته (GRNN) و سه مدل ترکیبی (هیبریدی) موجک با این سه مدل به صورت (WMLP-WRBF-WGRNN) جهت مدل سازی و پیش بینی شاخص SPI در ۱۰ ایستگاه این تحقیق استفاده شده است. در پیاده سازی تمامی این شش مدل از محیط برنامه نویسی نرم افزار MATLAB استفاده شده است. در این تحقیق ابتدا از چهار نوع موجک گسسته شامل دابیشز (Daubechies)، سیملت (Symlets)، کویفلت (Coiflets) و دوضلعی (Biorthogonal) استفاده شد، به دلیل عملکرد بهتر موجک دابیشز، از این نوع موجک در تحقیق به عنوان گزینه نهایی استفاده شد. در موجک دابیشز استفاده شده در بین مرتبه های ۱ تا ۴۵، مرتبه ۳ بهترین عملکرد را در بین مقیاس های زمانی مختلف SPI از خود نشان داد، به همین دلیل از موجک دابیشز مرتبه ۳ در تمامی مدل های ترکیبی این تحقیق استفاده شد. بعد از آموزش همه شش الگوریتم استفاده شده نتایج با معیارهای ارزیابی ضریب تعیین (R۲) و جذر میانگین مربعات خطا (RMSE) جهت اندازه گیری اختلاف بین مقادیر واقعی و برآورد شده استفاده شده است.نتایج و بحث نتایج این تحقیق نشان داد که روش های هوش محاسباتی دقت بالایی در مدل سازی و پیش بینی شاخص خشک سالی SPI دارند. در مرحله اول نتایج نشان داد که مدل های منفرد MLP، RBF و GRNN درصورتی که به طور صحیح آموزش داده شوند نتایجی نزدیک به هم در مدل سازی و پیش بینی شاخص خشک سالی SPI دارند. در مرحله بعد مشاهده شد که تکنیک موجک باعث بهبود نتایج مدل سازی خواهد شد. در استفاده از تکنیک موجک در تلفیق با سه مدل منفرد MLP، RBF و GRNN انتخاب نوع موجک نیز در مدل سازی بهتر موثر است، به نحوی که در این تحقیق ابتدا از چهار نوع موجک گسسته دابیشز، سیملت، کویفلت و دوضلعی در تلفیق با سه مدل منفرد این تحقیق استفاده شد که نتایج این چهار نوع موجک نشان از برتری نسبی موجک دابیشز نسبت به سه موجک دیگر بود. در استفاده از موجک دابیشز نیز از آنجایی این موجک ۴۵ مرتبه دارد و انتخاب مرتبه نیز در مدل سازی موثر بود با آزمایش ۴۵ مرتبه موجک مشاهده شد که موجک مرتبه ۳ در حالت کلی دارای دقت بالاتری در تمامی مقیاس های زمانی شاخص SPI (۳، ۶، ۱۲، ۱۸، ۲۴ و ۴۸ ماهه) و نیز در هر سه الگوریتم MLP، RBF و GRNN دارد. ازاین رو در این تحقیق از موجک مرتبه سوم دابیشز در هر سه الگوریتم این تحقیق و نیز در همه مقیاس های زمانی استفاده شد. نتایج تحقیق نشان داد که تلفیق تکنیک موجک با هر سه مدل MLP، RBF و GRNN باعث بهبود نتایج خواهد شد. نمودارهای تحقیق نشان داد که برای مقیاس زمانی سه ماهه مقادیر به دست آمده از پیش بینی مدل منفرد در مدل سازی MLP و RBF تا حدودی دارای اختلاف فاز یک ماهه نسبت به مدل هیبریدی هست، درحالی که در مدل GRNN این اختلاف پیش بینی کم هست. نتایج مدل سازی برای هر دو حالت مدل سازی منفرد و هیبریدی بیانگر عدم وجود اختلاف فاز بین دو روش مدل سازی منفرد و هیبریدی درمقیاس های زمانی ۶، ۱۲، ۱۸، ۲۴ و ۴۸ است. برای مقیاس زمانی ۱۲ و ۲۴ ماهه، مدل منفرد GRNN دارای نوسانات و خطای بیشتری در مدل سازی و پیش بینی ماهانه SPI بوده است درحالی که مدل هیبریدی در این دو مقیاس زمانی به مراتب رفتار بهتری در مدل سازی و پیش بینی ماهانه داشته است. نمودارهای پراکنش داده های مربوط به SPI مشاهداتی ایستگاه آبادان نشان داد که نتایج مدل سازی برای حالت منفرد و هیبریدی در مقیاس های زمانی ۳ و ۶ ماهه دقت کمتری نسبت به دیگر مقیاس های زمانی دارد و جدایی خط برازش و همچنین میزان عدم قطعیت آن بیشتر است. هرچند در همه مدل های شبکه عصبی و در تمامی مقیاس های زمانی روش هیبریدی دقت بیشتری از خود نشان داده است. نتایج عددی تحقیق نشان دهنده این است که در تمامی SPI ها و ایستگاه های موردمطالعه، مقادیر تفاضلی R۲ مثبت است که بیانگر مقادیر بیشتر R۲ مدل هیبریدی نسبت به مدل سازی های شبکه عصبی منفرد است که به نحوی نشان دهنده بهبود مدل سازی هیبریدی نسبت به مدل های منفرد است. همچنین مقادیر تفاضلی RMSE نیز در کلیه مدل های موردبررسی و ایستگاه های موردمطالعه منفی است که نشان دهنده کمتر بودن مقدار RMSE در پیش بینی مدل های هیبریدی نسبت به مدل های منفرد شبکه عصبی است. در گراف های تحقیق دیده می شود که مقدار اختلاف ها در RMSE و R۲ بیانگر میزان اختلاف بیشتر در مقیاس های زمانی ۳ و ۶ نسبت به مقیاس های زمانی ۱۲، ۱۸، ۲۴ و ۴۸ است که به نحوی به ماهیت داده های این مقیاس های زمانی برمی گردد. به ترتیب بیشترین بهبود در مقدار R۲ و RMSE از مقیاس پایین ۳ ماهه به سمت مقیاس های زمانی بالاتر ۴۸ ماهه است.نتیجه ­گیری از یافته های این تحقیق می توان نتیجه گرفت که الگوریتم های شبکه عصبی مصنوعی روش های کارآمدی در مدل سازی و پیش بینی شاخص خشک سالی SPI می باشند. همچنین استفاده از موجک در هر سه مدل شبکه عصبی مصنوعی باعث بهبود نتایج خواهد شد. همچنین می توان نتیجه گرفت که برای مدل سازی بهتر شاخص خشک سالی SPI لازم است نوع و مرتبه موجک بهینه انتخاب شود. از نتایج این تحقیق می توان نتیجه گیری کرد که تکنیک موجک تاثیر بیشتری در مقیاس های زمانی پایین تر یعنی ۳ و ۶ ماهه نسبت به مقیاس های بالاتر یعنی ۲۴ و ۴۸ ماهه دارد.