On Quantum-MV algebras - Part II: Orthomodular lattices, softlattices and widelattices
سال انتشار: 1401
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: انگلیسی
مشاهده: 214
فایل این مقاله در 41 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد
- صدور گواهی نمایه سازی
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
JR_TFSS-1-1_001
تاریخ نمایه سازی: 27 دی 1401
چکیده مقاله:
Orthomodular lattices generalize the Boolean algebras; they have arisen in the study of quantum logic. Quantum-MV algebras were introduced as non-lattice theoretic generalizations of MV algebras and as non-idempotent generalizations of orthomodular lattices.In this paper, we continue the research in the “world” of involutive algebras of the form (A,⊙,−,۱), with ۱−= ۰, ۱ being the last element. We clarify now some aspects concerning the quantum-MV (QMV) algebras as non-idempotent generalizations of orthomodular lattices. We study in some detail the orthomodular lattices (OMLs) and we introduce and study two generalizations of them, the orthomodular softlattices (OMSLs) and the ortho-modular widelattices (OMWLs). We establish systematically connections between OMLs and OMSLs/OMWLs and QMV, pre-MV, metha-MV, orthomodular algebras and ortholattices, orthosoftlattices/orthowidelattices - connections illustrated in ۲۲ Figures. We prove, among others, that the transitive OMLs coincide with the Boolean algebras, that the OMSLs coincide with the OMLs, that the OMLs are included in OMWLs and that the OMWLs are a proper subclass of QMV algebras. The transitive and/or the antisymmetric case is also studied.
کلیدواژه ها:
نویسندگان
Afrodita Iorgulescu
Department of Informatics and Economic Cybernetics, Bucharest University of Economic Studies, Bucharest, Romania
مراجع و منابع این مقاله:
لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :