ورود
مقالات فارسیISIکنفرانسهاژورنالها

Eigenvalues of fractional Sturm-Liouville problems by successive method

محل انتشار: مجله روشهای محاسباتی برای معادلات دیفرانسیل، دوره: 9، شماره: 4
سال انتشار: 1400
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: انگلیسی
مشاهده: 220

فایل این مقاله در 13 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد

استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:

لینک ثابت به این مقاله:
https://civilica.com/doc/1597901

شناسه ملی سند علمی:

JR_CMDE-9-4_016

تاریخ نمایه سازی: 15 بهمن 1401

چکیده مقاله:

In this paper, we consider a fractional Sturm-Liouville equation of the form, − cDα ۰+ ◦ Dα ۰+ y(t) + q(t)y(t) = λy(t), ۰ < α < ۱, t ∈ [۰, ۱], with Dirichlet boundary conditions I ۱−α ۰+ y(t)|t=۰ = ۰, and I ۱−α ۰+ y(t)|t=۱ = ۰, where, the sign ◦ is composition of two operators and q ∈ L۲ (۰, ۱), is a real valued potential function. We use a recursive method based on Picard’s successive method to find the solution of this problem. We prove the method is convergent and show that the eigenvalues are obtained from the zeros of the Mittag-Leffler function and its derivatives.

کلیدواژه ها:

Fractional Sturm-Liouville ، fractional calculus ، Sucssesive methods ، eigenvalues

نویسندگان

Elnaz Massah Maralani

Department of Mathematics, Tabriz Branch, Islamic Azad University, Tabriz, Iran.

Farhad Dastmalchi Saei

Department of Mathematics, Tabriz Branch, Islamic Azad University, Tabriz, Iran.

Ali Asghar Jodayree Akbarfam

Department of Applied Mathematics, Mathematical Science Faculty, University of Tabriz, Tabriz, Iran.

Kazem Ghanbari

Department of Mathematics, Sahand University of Technology, Tabriz, Iran.

مراجع و منابع این مقاله:

لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :
  • S. Abbasbandy and A. Shirzadi, Homotopy analysis method for multiple ...
  • Q. M. Al-Mdallal, An efficient method for solving fractional Sturm–Liouville ...
  • Q. M. Al-Mdallal, On the numerical solution of fractional Sturm–Liouville ...
  • Q. M. Al-Mdallal, On fractional-legendre spectral Galerkin method for fractional ...
  • Q. M. Al-Mdallal, M. Al-Refai, M. Syam, and M. K. ...
  • T. S. Aleroev, The Sturm-Liouville problem for a second-order differential ...
  • A. Ansari, On finite fractional Sturm–Liouville transforms, Integral Transforms and ...
  • A. Ansari, Some inverse fractional Legendre transforms of gamma function ...
  • P. J. Collins, Differential and integral equations. , Oxford University ...
  • F. Dastmalchi Saei, S. Abbasi, and Z. Mirzayi, Inverse laplace ...
  • M. Dehghan and A. Mingarelli, Fractional Sturm-Liouville eigenvalue problems ii, ...
  • M. Dehghan and A. B. Mingarelli, Fractional Sturm–Liouville eigenvalue problems ...
  • M. H. Derakhshan and A. Ansari, Fractional Sturm–Liouville problems for ...
  • A. Erd´elyi, W. Magnus, F. Oberhettinger, and F. G. Tricomi, ...
  • S. Eshaghi and A. Ansari, Finite fractional Sturm–Liouville transforms for ...
  • R. Gorenflo and A. Kilbas, Mittag-Leffler functions, related topics and ...
  • M. A. Hajji, Q. M. Al-Mdallal, and F. M. Allan, ...
  • A. Kilbas, Theory and applications of fractional differential equations ...
  • M. Klimek and O. P. Agrawal, Fractional Sturm–Liouville problem, Computers ...
  • M. Klimek, T. Odzijewicz, and A. B. Malinowska, Variational methods ...
  • F. Mainardi, Fractional calculus: In Fractals and fractional calculus in ...
  • F. Mainardi, Fractional calculus and waves in linear viscoelasticity: an ...
  • K. S. Miller and B. Ross, An introduction to the ...
  • G. M. Mittag-Leffler, Sur la nouvelle fonction eα(x), CR Acad. ...
  • A. Neamaty, R. Darzi, A. Dabbaghian, and J. Golipoor, Introducing ...
  • I. Podlubny, Fractional differential equations: an introduction to fractional derivatives, ...
  • M. I. Syam, Q. M. Al-Mdallal, and M. Al-Refai, A ...
  • M. Zayernouri and G. E. Karniadakis, Fractional Sturm–Liouville eigen-problems: theory ...
    • نمایش کامل مراجع