استفاده از کنترل بهینه تصادفی برای اجرای بهینه معاملات با اثر قیمت تصادفی توانی

هنگام ارسال و اجرای سفارش، سرمایه گذاران متحمل هزینه های معاملاتی میشوند. بنابراین آنها به دنبال استراتژی معاملاتیهستند تا بتوانند این هزینه ها را کاهش دهند. حجم بسیار زیاد سفارش سبب ایجاد اثرقیمت میشود و برای کاهش هزینه اثرقیمت، در بازه ی زمانی متناهی، حجم سفارش را به حجم های کمتری تقسیم میکنیم. از طرفی حجم کم سفارش، سرمایه گذاررا با ریسک قیمت مواجه میکند. پس نیاز است استراتژی بهینه را برای مشخص شدن حالت بهینه بین اثرقیمت و ریسک قیمتیافت. در این نوشتار، اثرقیمت موقت، تصادفی و به صورت تابع توانی در نظر میگیریم و به دست آوردن استراتژی بهینه را بهعنوان مسئله کنترل بهینه تصادفی پیوسته زمان تعریف و با رویکرد برنامه ریزی پویا، معادله همیلتون-ژاکوبی-بلمن را به دستمی آوریم که در نهایت با حل آن حجم بهینه در هر لحظه از زمان به دست می آید.