Numerical Solution of Optimal Heating of Temperature Field in Uncertain Environment Modelled by the use of Boundary Control

سال انتشار: 1395
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: انگلیسی
مشاهده: 105

فایل این مقاله در 17 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد

استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:

لینک ثابت به این مقاله:

شناسه ملی سند علمی:

JR_COAM-1-2_002

تاریخ نمایه سازی: 30 بهمن 1401

چکیده مقاله:

‎In the present paper‎, ‎optimal heating of temperature field which is modelled as a boundary optimal control problem‎, ‎is investigated in the uncertain environments and then it is solved numerically‎. ‎In physical modelling‎, ‎a partial differential equation with stochastic input and stochastic parameter are applied as the constraint of the optimal control problem‎. ‎Controls are implemented as Dirichlet boundary conditions and representing the heating elements on the boundary of the field‎. ‎In numerical quantification‎, ‎stochastic input and parameter are approximated via Karhunen-Lo\'eve expansion and inserted to the problem‎. ‎In fact‎, ‎for numerical discretization of the problem stochastic Galerkin method is applied to generalize polynomial chaos‎. ‎Numerical optimization is performed via gradient method‎. ‎The problem is fully implemented and in order to show the applicability of the method‎, ‎numerical examples are solved and numerical results are represented through figures.

کلیدواژه ها:

Boundary optimal control‎ ، ‎Stochastic partial differential equation‎ ، ‎Stochastic quantification‎ ، ‎Gradient method

نویسندگان

Ali Nehrani

faculty of mathematical sciences, university of guilan, rasht, iran

Mohammad Keyanpour

Faculty of mathematical sciences, University of Guilan, Rasht, Iran

مراجع و منابع این مقاله:

لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :
  • Deb M‎. ‎K.‎, ‎Babuska I.‎, ‎Oden J‎. ‎T‎. ‎(۲۰۰۱)‎. ‎`` ...
  • Ghanem R.‎, ‎Spanos P‎. ‎(۱۹۹۱)‎. ‎``Stochastic finite elements‎: ‎a spectral ...
  • Karhunen K‎. ‎(۱۹۴۷)‎. ‎`` Uber lineare methoden in der wahrscheinlichkeitsrechnung‎ ...
  • ‎[۴] Kunisch K.‎, ‎Vexler B‎. ‎(۲۰۰۷)‎. ‎`` Constrained Dirichlet boundary ...
  • Lagnese J‎. ‎E.‎, ‎Leugering G‎. ‎(۲۰۰۰)‎. ‎`` Dynamic domain decomposition ...
  • Lee H‎. ‎C.‎, ‎Lee J‎. ‎(۲۰۱۳)‎. ‎`` A stochastic Galerkin ...
  • Liu‎. ‎J‎. ‎(۲۰۰۱) `` Uncertainty analysis of temperature prediction of ...
  • Lo'eve M‎. ‎(۱۹۴۶)‎. ‎`` Fonctions al'eatoires de second ordre‎ ", ...
  • ‎[۹] Lord G‎. ‎J.‎, ‎Powell C‎. ‎E.‎, ‎Shardlow T‎. ‎(۲۰۱۴)‎. ...
  • McKinney D.‎, ‎Savitsky A‎. ‎(۲۰۰۳)‎. ‎`` Basic optimization models for ...
  • Nulman J.‎, ‎Krusius J‎. ‎P.‎, ‎Gat A‎. ‎(۱۹۸۵)‎. ‎`` Rapid ...
  • Park H‎. ‎M.‎, ‎Lee W‎. ‎J‎. ‎(۲۰۰۲)‎. ‎`` A new ...
  • Park H‎. ‎M.‎, ‎Yoon Y‎. ‎T.‎, ‎Kim O‎. ‎Y‎. ‎(۱۹۹۹)‎. ...
  • Sepahvand K.‎, ‎Marburg S.‎, ‎Hardtke H‎. ‎J.‎, ‎(۲۰۱۰)‎. ‎`` Uncertainty ...
  • Schwab C.‎, ‎Gittelson C‎. ‎J‎. ‎(۲۰۱۱)‎. ‎`` Sparse tensor discretizations ...
  • Schwab C.‎, ‎Todor R‎. ‎A‎. ‎(۲۰۰۶)‎. ‎`` Karhunen-Lo'eve approximation of ...
  • Swiler L‎. ‎P.‎, ‎Paez T‎. ‎L.‎, ‎Mayes R‎. ‎L‎. ‎(۲۰۰۹)‎. ...
  • Tiesler H.‎, ‎Kirby R‎. ‎M.‎, ‎Xiu D.‎, ‎Preusser D‎. ‎(۲۰۱۲)‎. ...
  • Troltzsch F‎. ‎(۲۰۱۰)‎. ‎`` Optimal control of partial differential equations‎: ...
  • William O‎. ‎L.‎, ‎Helton J‎. ‎C.‎, ‎Joslyn C‎. ‎A.‎, ‎Wojtkiewicz ...
  • Xiu D‎. ‎(۲۰۱۰)‎. ‎`` Numerical methods for stochastic computations‎: ‎a ...
  • Xiu D.‎, ‎Karniadakis G‎. ‎E‎. ‎(۲۰۰۲)‎. ‎`` The Wiener-Askey polynomial ...
  • ‎[۲۳] Xiu D.‎, ‎Karniadakis G‎. ‎E‎. ‎(۲۰۰۲)‎. ‎`` Modeling uncertainty ...
  • ‎[۲۴] Xiu D.‎, ‎Karniadakis G‎. ‎E‎. ‎(۲۰۰۳)‎. ‎`` A new ...
  • Zhang Y‎. ‎(۲۰۱۳)‎. ‎`` Efficient uncertainty quantification in aerospace analysis ...
  • نمایش کامل مراجع