تحلیل ناپایداری استاتیکی یک میکروسوئیچ غیرخطی با استفاده از نظریه ی کوپل تنش اصلاحی

M i c r o e l e c t r o m e c h a n i c a l s y s t e m s (M E M S) a r e u s e d i n m a n y f i e l d s o f i n d u s t r y l i k e a u t o m o t i v e, a e r o s p a c e a n d m e d i c a l i n s t r u m e n t s. A m o n g t h e v a r i o u s w a y s t o o p e r a t e t h e M E M S d e v i c e s, t h e e l e c t r o s t a t i c a c t u a t o r i s t h e c o m m o n m e c h a n i s m, d u e t o s i m p l i c i t y a n d f a s t r e s p o n s e. P r e v i o u s e x p e r i m e n t s h a v e s h o w n t h a t t h e m e c h a n i c a l b e h a v i o r o f d e v i c e s, w h i c h t h e i r s i z e s a r e i n o r d e r o f m i c r o n a n d s u b m i c r o n, a r e d e p e n d e n t t o s i z e d e p e n d e n c y. T h e y a l s o h a v e i l l u s t r a t e d t h a t b y d e c r e a s i n g t h e d i m e n s i o n o f s t r u c t u r e s, t h e s i z e d e p e n d e n t e f f e c t i s h i g h l i g h t e d. I n t h i s c a s e, t h e c l a s s i c a l t h e o r i e s a r e n o t c a p a b l e t o p r e d i c t t h e s i z e d e p e n d e n t e f f e c t s a n d m e c h a n i c a l b e h a v i o r o f t h e m i c r o s t r u c t u r e s p r o p e r l y. T h e r e f o r e, n o n c l a s s i c a l t h e o r i e s s u c h a s m o d i f i e d c o u p l e s t r e s s a n d s t r a i n g r a d i e n t t h e o r i e s h a v e b e e n i n t r o d u c e d. I t w a s s h o w n t h a t t h e m o d i f i e d c o u p l e s t r e s s t h e o r y c a n a c c u r a t e l y p r e d i c t t h e s i z e d e p e n d e n t b e h a v i o r o f m i c r o s t r u c t u r e s. T h e r e a r e s o m e i n f l u e n c e s o b s e r v e d i n t h e M E M S, t h a t t h e y h a v e n o t a b l e e f f e c t s o n t h e m e c h a n i c a l b e h a v i o r o f m i c r o s w i t c h e s, s u c h a s f r i n g i n g f i e l d s a n d l a r g e d e f l e c t i o n. W h e n t h e a i r g a p i s l a r g e r t h a n t h e e l e c t r o d e's w i d t h o f m i c r o s w i t c h e s, t h e i m p a c t s o f f r i n g i n g f i e l d s a n d g e o m e t r i c n o n l i n e a r i t y s i g n i f i c a n t l y a f f e c t t h e m e c h a n i c a l b e h a v i o r o f t h e s y s t e m. T h e r e f o r e, n e g l e c t i n g t h e a b o v e m e n t i o n e d e f f e c t s l e a d s t o e r r o r s i n t h e i n s t a b i l i t y p r e d i c t i o n o f m i c r o s w i t c h e s. M o s t o f m i c r o s w i t c h e s c o n s i s t o f a m i c r o c a n t i l e v e r w i t h a p r o o f m a s s a n d a f i x e d s u b s t r a t e w h i c h t h e r e i s a n a i r g a p b e t w e e n t h e m. B y a p p l y i n g v o l t a g e t o t h e s y s t e m, t h e m i c r o c a n t i l e v e r s t a r t s t o d e f l e c t i n t o t h e f i x e d s u b s t r a t e. I n t h i s p a p e r, p u l l-i n i n s t a b i l i t y a n d d e f l e c t i o n o f M E M S s w i t c h e s a r e i n v e s t i g a t e d b a s e d o n t h e s i z e d e p e n d e n t m o d e l. T h e n o n l i n e a r m o d e l i s i n t r o d u c e d b y c o n s i d e r i n g m o d i f i e d c o u p l e s t r e s s t h e o r y a n d f r i n g i n g f i e l d e f f e c t s a s w e l l a s g e o m e t r i c n o n l i n e a r i t y. U t i l i z i n g t h e m i n i m u m t o t a l p o t e n t i a l e n e r g y p r i n c i p l e, t h e s t a t i c e q u a t i o n o f m o t i o n i s d e r i v e d i n f r a m e w o r k o f t h e n o n c l a s s i c a l t h e o r y. T h e e f f e c t s o f v a r i o u s p a r a m e t e r s o n s t a t i c p u l l-i n i n s t a b i l i t y a r e s t u d i e d a n d e r r o r s o f c o n s i d e r i n g t h e l i n e a r m o d e l o r c l a s s i c a l t h e o r i e s i s c a l c u l a t e d. T h e r e s u l t s s h o w t h a t t h e p r e s e n t e d m o d e l i s c a p a b l e t o p r e d i c t t h e d i s p l a c e m e n t a n d p u l l-i n i n s t a b i l i t y o f t h e m i c r o s w i t c h e s.