در تقابل با اصل کاوالی یری؟ مثالی پارادوکس گونه در دینامیک

سال انتشار: 1401
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: فارسی
مشاهده: 198

استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:

لینک ثابت به این مقاله:

شناسه ملی سند علمی:

JR_MCT-41-2_005

تاریخ نمایه سازی: 14 اسفند 1401

چکیده مقاله:

خانواده ای پیوسته از خم های هموار و مجزا در مربع یکه وجود دارد که آن را افراز می کند و می توان با انتخاب حداکثر یک نقطه از هر خم‎، مجموعه ای اندازه پذیر ساخت که مساحت آن برابر ‎یک‎ باشد. اما این حکم با شهود ما در تناقض است‎!‎ شهودی که از اصل کاوالی یری و قضیه فوبینی برگرفته ایم. پس مشکل از کجاست؟ در این یادداشت به اثبات حکم بالا و پاسخ به این پرسش می پردازیم.

نویسندگان

حسام الدین رجب زاده اصطهباناتی

پژوهشگاه دانش های بنیادی، پژوهشکده ریاضیات

آرش رستگار

دانشگاه صنعتی شریف، دانشکده علوم ریاضی

میثم نصیری

پژوهشگاه دانش های بنیادی، پژوهشکده ریاضیات

مراجع و منابع این مقاله:

لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :
  • استرویک، د. ج. ، تاریخ فشرده ریاضیات، ترجمه غلامرضا برادران ...
  • کلاینر، ایسرائل، تاریخچه بی نهایت کوچکها و بی نهایت بزرگها ...
  • میلنر، جان، قضیه فوبینی نقش بر آب می شود (!): ...
  • Anosov, D. V., Ergodic properties of geodesic flows on closed ...
  • Anosov, D. V., Sinaĭ, Ya. G., Some smooth ergodic systems, ...
  • Brin, M., Stuck, G., Introduction to Dynamical Systems, Cambridge University ...
  • Goodman), Birkhäuser, Boston-Base-Stuttgart, ۱۹۸۵ ...
  • Gogolev, A., How typical are pathological foliations in partially hyperbolic ...
  • Hirayama, M., Pesin, Y., Non-absolutely continuous foliations, Israel J. Math., ...
  • Lam, L.-Y., Shen, K., The Chinese concept of Cavalieri’s principle ...
  • Milnor, J., Fubini foiled: Katok’s paradoxical example in measure theory, ...
  • O’Connor, J. J., Robertson, E. F., MacTutor History of MathematicsArchives, ...
  • Shen, K., Crossley, J. N., Lun, A. W-C., The Nine ...
  • Shub, M., Wilkinson, A., Pathological foliations and removable zero exponents, ...
  • Stein, E. M., Shakarchi, R., Real Analysis: Measure Theory, Integration, ...
  • Stillwell, J. C., Archimedes’ Lost Method (۱۴ December ۲۰۰۷), in ...
  • Viana, M., Yang, J., Physical measures and absolute continuity for ...
  • نمایش کامل مراجع