یک الگوریتم عددی برای تعیین ضریب وابسته به زمان در یک مساله معکوس سهموی با استفاده از پایه موجک چندگانه لژاندر

در این مقاله، توابع موجک چندگانه لژاندر را معرفی کرده و از آنها به عنوان یک مجموعه از توابع پایه ای برای تقریب جواب یک معادله دیفرانسیل سهموی با ضریب مجهول وابسته به زمان در یک مساله معکوس، استفاده می کنیم. با استفاده از فرمول بسط یک تابع مفروض برحسب پایه موجک چندگانه لژاندر، به تعریف ماتریس های عملیاتی انتگرال و حاصلضرب از یک دیدگاه کلی می پردازیم. با کمک این ماتریس ها، مساله مورد نظر را به یک دستگاه از معادلات جبری تبدیل می کنیم. با حل دستگاه معادلات جبری به دست آمده توسط الگوریتم های بهینه سازی موجود، تقریبی برای جواب مساله به صورت بسط آن برحسب پایه موجک چندگانه لژاندر ارائه می نماییم. علاوه بر بیان الگوریتم روش عددی پیشنهاد شده، آن را بر روی دو مثال بررسی کرده و نتایج عددی آن را گزارش می کنیم. همچنین نتایج روش پیشنهاد شده را با نتایج گزارش شده از سایر روش ها مقایسه می کنیم.