در مورد اصل انتخاب

سال انتشار: 1401
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: فارسی
مشاهده: 105

فایل این مقاله در 23 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد

استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:

لینک ثابت به این مقاله:

شناسه ملی سند علمی:

JR_MATH-7-3_006

تاریخ نمایه سازی: 28 فروردین 1402

چکیده مقاله:

در این مقاله، به اختصار به تاریخچه اصل انتخاب و مفاهیمی از نظریه مجموعه ها مرتبط با این اصل، می پردازیم. در این راستا بعضی از مهمترین معادل های اصل انتخاب و نیز برخی از صورت های ضعیف تر این اصل را بیان می کنیم و اشاره ای به مهمترین نتایج اصل انتخاب در شاخه های مختلف ریاضی خواهیم نمود.

کلیدواژه ها:

نویسندگان

سید محمد امین خاتمی

گروه علوم کامپیوتر، دانشگاه صنعتی بیرجند، بیرجند، ایران

مراجع و منابع این مقاله:

لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :
  • ا. ممتحن، در بهار اتفاق می افتد، فرهنگ و اندیشه ...
  • M. F. Atiyah and I. G. Macdonald, Introduction to commutative ...
  • C. J. Ash, A consequence of the axiom of choice, ...
  • B. Banaschewski, Algebraic closure without choice, Z. Math. Logik Grundlag. ...
  • J. Bell and D. Fremlin, A geometric form of the ...
  • C. E. Blair, The Baire category theorem implies the principle ...
  • A. Blass, Existence of bases implies the axiom of choice, ...
  • N. Bruuner, Sequential continuity, Kyungpook Math. J., ۲۲ (۱۹۸۲) ۲۳۳–۲۳۳ ...
  • N. Brunner, Realisierung und auswahlaxiom, (German), Arch. Math. (Brno), ۲۰ ...
  • G. Cantor, (in German), Ueber eine Eigenschaft des Inbegriffs aller ...
  • G. Cantor, Ein beitrag zur mannigfaltigkeitslehre, (in German), J. Reine ...
  • G. Cantor, Ueber unendliche, lineare Punktmannichfaltigkeiten, (German), Math. Ann., ۲۱ ...
  • P. J. Cohen, The independence of the axiom of choice, ...
  • O. De La Cruz and C. A. Di Prisco, Weak ...
  • S. Feferman, Some applications of the notions of forcing and ...
  • A. F. D. Fellhauer, On the relation of three theorems ...
  • J. Ferreirós, Labyrinth of thought: a history of set theory ...
  • G. Frege, Philosophical and mathematical correspondence, Edited and with an ...
  • K. Gödel, The consistency of the axiom of choice and ...
  • K. Gödel, The consistency of the axiom of choice and ...
  • J. Gray, Did Poincaré say “set theory is a disease”?, ...
  • J. Halpern and D. Levy, The boolean prime ideal theorem ...
  • F. Hartogs, Über das problem der wohlordnung, (German), Math. Ann., ...
  • F. Hausdorff, Der potenzbegriff in der mengenlehre (the concept of ...
  • F. Hausdorff, Die graduierung nach dem endverlauf (the graduation of ...
  • F. Hausdorff, Mengenlehre (set theory), ۲nd edition, Berlin-Leipzig de Gruyter, ...
  • L. A. Henkin, Metamathematical theorems equivalent to the prime ideal ...
  • H. Herrlich, Axiom of choice, Mathematical Logic and Foundations, ۱۸۷۶, ...
  • D. Hilbert, Über das Unendliche, (German), Math. Ann., ۹۵ (۱۹۲۶) ...
  • W. Hodges, Krull implies zorn, J. London Math. Soc. (۲), ...
  • P. E. Howard, Subgroups of a free group and the ...
  • P. E. Howard and J. E. Rubin, Consequences of the ...
  • P. E. Howard and J. E. Rubin, The Boolean prime ...
  • P. E. Howard and M. Yorke, Maximal p-subgroups and the ...
  • T. Jech, The Axiom of choice, Studies in Logic and ...
  • J. Łoś, and C. Ryll–Nardzewski, On the application of Tychonoff’s ...
  • W. A. J. Luxemburg, Reduced powers of the real number ...
  • J. Kelley, The Tychonoff product theorem implies the axiom of ...
  • K. Keremedis, Some equivalents of AC in algebra, Algebra Universalis, ...
  • M. Kline, Mathematical thought from ancient to modern times, Oxford ...
  • J. König, Zum kontinuum-problem (on the continuum problem), (in German), ...
  • C. Kuratowski, Une Méthode d’élimination des nombres transfinis des raisonnements ...
  • G. H. Moore, Zermelo’s axiom of choice: its origins, development, ...
  • J. Pawlikowski, The Hahn-Banach theorem implies the Banach-Tarski paradox, Fund. ...
  • H. Royden, Real analysis, ۴nd edition, Prentice Hall, ۲۰۱۰ ...
  • H. Rubin, and J. E. Rubin, Equivalents of the axiom ...
  • H. Rubin and J. E. Rubin, Equivalents of the axiom ...
  • D. Scott, The theorem on maximal ideals in lattices and ...
  • A. Tarski, Sur les Ensembles Finis (On Finite Sets), (in ...
  • A. N. Whitehead and B. Russell, Principia mathematica, Cambridge University ...
  • E. Zermelo, Beweis, daß jede Menge wohlgeordnet werden kann, (German), ...
  • E. Zermelo, Untersuchungen über die Grundlagen der Mengenlehre. I. (German), ...
  • E. Zermelo, Ernst zermelo - gesammelte werke (collected works), (Editors: ...
  • M. Zorn, A remark on method in transfinite algebra, Bull. ...
  • نمایش کامل مراجع