تحلیل استاتیکی و ناپایداری ناشی از نیروهای تکیه گاهی در میکرو ورقهای توخالی متخلخل

در این مقاله ، با بهره گیری از روش المان محدود و روش نیمه تحلیلی ، ناپایداری و کمانش ناشی از نیروهای تکیه گاهی در میکرو/نانو ورقهای متخلخل تحت میدان الکترواستاتیک با بهره گیری از تئوری کوپل تنش اصلاحی مورد بررسی قرار می گیرد. ورق به صورت متخلخل در نظر گرفته شده و توزیع تخلخل به فرم غیریکنواخت لحاظ می گردد. در روش المان محدود برای تعیین معادلات ماتریسی از المانهای حلقوی متقارن محوری استفادهشده و توابع شکل متناظر برای روش حل المان محدود ارائه می گردد. با استفاده از تعریف پارامترهای بی بعد نظیر بار، ولتاژ و مقیاس طول، معادلات حرکت ، بی بعد می شوند. علاوه بر این روشی بر مبنای مشتق گیری برای محاسبه بار کمانش و ولتاژ ناپایداری ارائه می شود که این روش با نتایج بخش ناپایداری و کمانش حاصل از نمودارهای روش گالرکین مقایسه و درصد خطای این روش بررسی می گردد. در بخش نتایج تفاوت تئوری های کلاسیک و غیرکلاسیک مورد بررسی قرار گرفته و تاثیر پارامترهای بی بعد مقیاس طول و غیرموضعی و نسبت تخلخل بر جابجایی ، ولتاژهای ناپایداری و بار کمانش مورد مطالعه قرار می گیرد. تغییر نسبت های تخلخل نشان می دهد که با بالا رفتن این نسبت جابجایی بزرگ شده و نواحی پایدار کوچک می گردد. تغییرات این نسبت منجر به تغییرات یکنواخت بار کمانش و ولتاژ ناپایداری شده و روابط خطی برای محاسبه بار کمانش و ولتاژ ناپایداری برحسب تغییرات نسبت تخلخل به دست می آید. همچنین در مقادیر کوچک بار تکیه گاهی ، نشان داده شده است که ارتباط بین ولتاژ ناپایداری و بار فشاری تکیه گاهی به صورت خطی است اما در محدوده کمانش این ارتباط از حالت خطی خارج می شود.