روش هم مکانی چبیشف برای بهینه ساختن سیستم غیرخطی براچیستوچرون

در این مقاله ، به حل مساله ی براچیستوچرون می پردازیم که زیربخشی از مساله ی بهینه سازی سیستم های غیرخطی است . هدف این مقاله ، کمینه کردن تابعی معیار با شرطهای مرزی بوده که با استفاده از دینامیک مساله و روش هم مکانی چبیشف ، ابتدا تابع معیار را تقریب زده و سپس با انتگرال گیری کلن شا معادلات پارامتری آنرا حل می نماییم . در این مساله انتگرال را به بهینه ترین حالت به یک سری وزندار تبدیل کرده و از شرطهای مرزی برای یافتن ضرایب به وجود آمده بهره می بریم . هم چنین برای استفاده از انتگرال گیری کلن شا نیز از چندجمله ای های درونیاب لاگرانژ استفاده کرده و در نهایت ، نتایج عددی آنرا در ۴ جدول برای Nهای مختلف (۴، ۶ و ۸) خواهیم آورد.