دیدگاه فلسفه و آموزش ریاضی و تاثیر آن ها بر یکدیگر

ریاضیات لااقل در دو جهت قابل توسعه است، یکی به سوی ریاضیات عالی و ساختارهایی با پیچیدگی متزاید و دیگری به سوی مبانی ریاضیات و شالوده هایی با تجرد و سادگی هر چه بیشتر. جهت اخیر، فلسفه آموزش ریاضی را مشخص میکند. وظیفه ی اصلی فلسفه ریاضی نیز که یکی از شاخه های ریاضی است، روشن کردن ماهیت ریاضیات است. در این رساله میخواهیم به چیستی ریاضیات بپردازیم و بنیادهایی برای آن (البته در صورت وجود) بیابیم، ریاضی ورزیدن خود را (شامل اکتشاف ریاضی، کاربرد ریاضی و آموزش ریاضی) توصیف و ارزشگذاری کنیم، معرفت ریاضی را صراحت بخشیم، به رابطه بین ریاضیات و دنیای طبیعی و اینکه آیا ریاضیات ارائه دهندە حقایق تردیدناپذیراست یا خیر بپردازیم، منطق استدلال ها را شناسایی کنیم، تلاش نماییم به تجارب وآگاهی های خود معنی و نظم بخشیم و بالاخره جایگاه ریاضیات را در میان معارف بشری مشخص کنیم. در این پژوهش یکی از بحث های مهم در فلسفه ی آموزش ریاضی، یعنی ارتباط بین فلسفه های ریاضی و تجربیات ریاضی ارائه می دهیم و بیان می کنیم که معرفت شناسی ها، روش شناسی ها و فلسفه های ریاضی، به طور غیرصریح دربردارنده ی ایده ها، اصول و نظریه های مربوط به آموزش و یادگیری ریاضی است.