ارزیابی چند مدل در پیش بینی سری های زمانی شاخص بارندگی استاندارد

خشکسالی یک رخداد هواشناسی تکرار­شونده و موقتی است که ناشی از کاهش بارندگی نسبت به میانگین بلندمدت آن می­باشد. با توجه به اهمیت پیش­بینی خشکسالی و نقش آن در مدیریت منابع آب، در این مطالعه به ارزیابی مهارت شش نوع مدل استوکاستیک (AR، MA، ARMA، ARIMA غیرفصلی، ARIMA فصلی و ARIMA مکثر) در مدلسازی و پیش­بینی سری­های زمانی شاخص بارندگی استاندارد شده (SPI) پرداخته شد. برای دستیابی به این هدف، از داده­ های بارندگی ماهانه­ ی ۱۰ ایستگاه سینوپتیک با اقلیم ­های خیلی مرطوب تا فراخشک (دوره­ی آماری ۲۰۰۷-۱۹۷۳) استفاده شد. ابتدا از طریق انتقال احتمال تجمعی توزیع بهینه بارندگی به توزیع احتمال تجمعی نرمال استاندارد، مقادیر SPI در مقیاس­های زمانی ۳، ۶ و ۱۲ ماهه محاسبه شد. سپس، در یک فرآیند چند مرحله ای (شناسایی، برآورد پارامتر و آزمون کفایت مدل) توسعه­ ی مدل­ها بر روی مقادیر SPI مربوط به دوره­ی ۱۹۷۳ تا ۲۰۰۰ صورت گرفت و از بین مدل­های داوطلب، مناسب­ترین مدل استوکاستیک برای هر یک از مقیاس های زمانی تعیین شد. به منظور صحت­ سنجی مدل­ های منتخب، پس از انجام پیش ­بینی­ های یک تا دوازده گام به جلو مقادیر SPI برای دوره­ی ۲۰۰۱ تا ۲۰۰۷، به مقایسه­ی مقادیر و طبقات مشاهده­ شده و پیش­ بینی­ شده ­ی SPI پرداخته شد. نتایج ارزیابی دقت مدل ها در پیش بینی مقادیر SPI در ایستگاه­های منتخب نشان داد در پیش ­بینی یک گام به جلو، در مقیاس ۳ ماهه، مدل استوکاستیک ایستگاه بوشهر (۰/۷۰=r و ۰/۶۶=RMSE) و در مقیاس ۶ ماهه و ۱۲ ماهه، مدل استوکاستیک ایستگاه همدان نوژه (مقیاس ۶ ماهه: ۰/۸۴=r و ۰/۴۱=RMSE؛ مقیاس ۱۲ ماهه: ۰/۹۳=r و ۰/۳۰=RMSE) دارای بیشترین دقت در مقایسه با مدل استوکاستیک سایر ایستگاه­ها می­باشد. همچنین با افزایش مقیاس زمانی، خطای پیش بینی به میزان قابل توجهی کاهش می یابد و با افزایش گام زمانی دقت پیش ­بینی کاهش می­یابد. نتایج ارزیابی دقت مدل ها در پیش بینی طبقات SPI بر مبنای آماره­ی کاپا (K) نشان داد حداکثر توافق طبقات مشاهده ­شده و پیش ­بینی شده­ی یک گام به جلو در مورد SPI۳، SPI۶ و SPI۱۲ به ترتیب مربوط به ایستگاه بوشهر (۰/۴۶=K)، ایستگاه گرگان (۰/۶۶=K) و ایستگاه زاهدان (۰/۸۱=K) می­باشد. همچنین با افزایش مقیاس زمانی، میزان توافق طبقات مشاهده ­شده و پیش ­بینی ­شده افزایش می­یابد و با افزایش گام زمانی میزان توافق طبقات مشاهده­ شده و پیش ­بینی­ شده کاهش می­یابد.