تحلیل ارتعاشات غیرخطی ورق های مستطیلی چرخان تقویت شده با نانولوله های کربنی مدرج تابعی تک جداره

در مقاله حاضر، ارتعاشات آزاد غیرخطی ورق های مستطیلی چرخان تقویت شده با نانولوله های کربنی مدرج تابعی برای اولین بار بر اساس تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول به صورت تحلیلی برر سی شده است. برای این منظور به کمک اصل هامیلتون و روابط کرنش جابجایی غیرخطی ونکارمن، معادلات دیفرانسیل جزئی حرکت ورق استخراج شده اند. پس از آن با اعمال روش گالرکین،معادلات دیفران سیل جزئی غیرخطی ورق به معادلات دیفران سیل معمولی غیرخطی وابسته به زمان تبدیل گشته اند. سپس به منظور محاسبه فرکانس های غیرخطی ورق، معادله غیرخطی ورق به صورت تحلیلی با استفاده از روش مقیاس های زمانی چندگانه استفاده است. خواص مکانیکی ورق براساس قانون مخلوط ها راستای ضخامت ورق به صورت متغیر و پیوسته فرض شده اند. در این مطالعه چهار الگوی ماتلف برای توزیع نانولوله های کربنی در ورق درنظرگرفته شده است. درنهایت اثر برخی پارامترهای کلیدیسیستم همچون دامنه ارتعاش، الگوی توزیع نانولوله های کربنی و سرعت دورانی ورق بر روی فرکانس طبیعی غیرخطی ورق موردتحلیل قرار گرفته اند. به منظور اعتبارسنجی مساله، نتایج این پژوهش با نتایج مقالات منتشرشده و همچنین حل عددی مقایسه شده وتطابق بسیارخوبی مشاهده شده است.