مروری بر حدس اوسلندر-ریتن و برخی حدس های مرتبط با آن

سال انتشار: 1402
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: فارسی
مشاهده: 66

فایل این مقاله در 16 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد

استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:

لینک ثابت به این مقاله:

شناسه ملی سند علمی:

JR_MCT-42-1_005

تاریخ نمایه سازی: 13 مهر 1402

چکیده مقاله:

در این مقاله به بررسی برخی از مهم ترین حدس های هومولوژیک و ارتباط ایجابی بین آن ها می پردازیم. چارچوب مورد استفاده برای طرح این حدس ها جبرهای متناهی بعد روی یک میدان است. حدس اوسلندر-ریتن، حدس بعد نهایی، حدس ‎(تعمیم یافته)‎ ناکایاما، و حدس پوچی را مطرح می کنیم و ارتباط متقابل آن ها را بررسی خواهیم کرد. تاکید نوشته حاضر بر حدس اوسلندر-ریتن است و از این رو ارتباط منطقی بین این حدس و سایر حدس های اشاره شده مورد بحث قرار خواهد گرفت.

نویسندگان

حسین اشراقی

دانشگاه کاشان، دانشکده علوم ریاضی، گروه ریاضی محض

مراجع و منابع این مقاله:

لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :
  • جعفری، امیر؛ یاسمی، سیامک، نظریه رسته ها: هدف یا ابزار، ...
  • Araya, T., The Auslander-Reiten conjecture for Gorensetin rings, Proc. Amer. ...
  • Assem, I., Simson, D., Skowro.ski, A., Elements of the Representation ...
  • Auslander, M., Ding, S., Solberg, O., Liftings and weak liftings ...
  • Soc., ۵۲ (۱۹۷۵), ۶۹-۷۴ ...
  • Auslander, M., Reiten, I. Smalø, S. O., Representation Theory of ...
  • Bass, H., Finitistic dimension and a homological generalization of semiprimary ...
  • Math. Soc., ۹۵ (۱۹۶۰), ۴۶۶-۴۸۸ ...
  • Benson, D.J., Representations and Cohomology, vol. I., Cambridge University Press, ...
  • Enochs, E., Jenda, O. M. G., On Gorenstein injective modules, ...
  • Fomin, S., Zelevinsky, A., Cluster algebras, I. Foundation, J. Amer. ...
  • Happel, D., Triangulated Categories in the Representation Theory of Finite ...
  • Happel, D., On Gorenstein algebras, in Representation Theory of Finite ...
  • Hartshorne, R., Residues and Duality, Springer-Verlag, Berlin, ۱۹۶۶ ...
  • Hoshino, M., Modules wihout self-extensions and Nakayama’s conjecture, Arch. Math., ...
  • Math., ۱۰۸ (۱۹۹۲), ۳۶۹-۳۸۳ ...
  • Huneke, C., Leuschke, G. J., On a conjecture of Auslander ...
  • Kumashiro, S., The Auslander-Reiten conjecture for certain non-Gorensetin Cohen-Macaulay rings,available ...
  • Leuschke, G. J., Wiegand, R., Cohen-Macaulay Representations, Amer. Math. Soc., ...
  • Mueller, B. J., The classification of algebras by dominant dimension, ...
  • Sega, M., Vanishing of cohomology over Gorenstein rings of small ...
  • Soc., ۱۳۱ (۲۰۰۳), ۲۳۱۳-۲۳۲۳ ...
  • Tachikawa, H., On dominant dimensions of QF-۳ algebras, Trans. Amer. ...
  • نمایش کامل مراجع