رویکردی نوین بر مدل سازی هندسه گنبدهای ایرانی

هدف: در معماری اسلامی استفاده از چفدها برای ساخت بناهای گنبدی شکل بسیار مرسوم بوده است. به طوری که تحقیق در زمینه نحوه ساخت گنبد زیارتگاه ها و مساجد بدون شک به مطالعه چفد مولد آن بنا هدایت می شود. در این مقاله قصد داریم گنبدها را از منظر هندسه دیفرانسیل و به عنوان رویه دوار بررسی و مدل سازی هندسی کنیم. درواقع تلاش می ­شود پیوند علمی بین هنر معماری و هندسه دیفرانسیل را به طریقی که برای صاحب ­نظران در هر دو گرایش معماری و ریاضی موردتوجه باشد، مطرح نماییم.روش شناسی پژوهش: در معماری، گنبد محصول دوران یک چفد مولد حول محور عمودی است. این تعبیر معادل تعریف رویه دوار (منحنی مولد) در مبحث هندسه دیفرانسیل است. به روش ­های ویژه ای می توان منحنی مولد (ضابطه چفد) را به دست آورد. در ابتدا با توجه به نحوه ترسیم، نیمی از چفد را در صفحه اقلیدسی xoz برحسب طول دهانه گنبد پارامتری می کنیم و سپس منحنی حاصل (همان منحنی مولد) را حول محور عمودی z دوران می دهیم. روش انجام این پژوهش به صورت کمی و شامل محاسبات مربوط به انواع گنبدها بوده و نوع آن را می توان پژوهشی توصیفی دانست.یافته ها: ما میان ریاضیات حاکم بر ساختمان های گنبدی شکل چفد مولد ارتباط معناداری پیدا کردیم.اصالت/ارزش افزوده علمی: با توجه به تعدد انواع چفدها در معماری، در این مقاله بعد از بیان برخی تعاریف لازم از هندسه دیفرانسیل، علاوه بر ارایه روش ترسیم هر چفد، تنها محاسبات مربوط به انواع چفدهای پا تو پا، شاخ بزی، پنج اوهفت و شبدری را خواهیم آورد. در انتها به پیاده سازی محاسبات خود روی گنبد مسجد جمعه اردبیل خواهیم پرداخت.