کیهان شناسی کلاسیکی برانز- دیکی در چارچوب اینشتین و تغییر نشان متریک

چارچوب همدیس پاولی ( یا اینشتین) برای مطالعه نظریه گرانشی برانز- دیکی به کار رفته است که در این چارچوب میدان اسکالر برانز- دیکی با متریک برهم کنش ضعیف دارد. جواب های معادلات دینامیکی برای متریک های تبهگن مطالعه شدند. برای متریک تخت روبرتسون- والکر در یک جهان چهار بعدی جواب های تحلیلی در حضور پتانسیل نامتقارن خاصی که شامل برهم کنش از نوع ساین- گوردون نیز است، به دست آمدند که تغییر نشان متریک از توپولوژی اقلیدوسی (++++) به توپولوژی لورنتسی (+++-) را به دست می دهند. برای این پتانسیل فاکتور مقیاس جهان در هنگام تغییر نشان متریک رفتار تکین از خود نشان نمی دهد.