تقریب بیضوی اثرات توپوگرافی در مدل سازی میدان گرانی زمین

اثر جاذبی توپوگرافی به منزله یک مولفه کلیدی، در مدل سازی میدان گرانی زمین نقش مهمی ایفا می کند. محاسبه اثر توپوگرافی به کمک مدل های رقومی زمین که در دستگاه مختصات (گاوسی) ژئودتیکی داده می شوند، صورت می گیرد. معمولا برای محاسبه این اثر از تقریب کروی انتگرال نیوتن استفاده می شود. این تحقیق به تقریب بیضوی پتانسیل جاذبی ناشی از توپوگرافی و گرادیان ارتفاعی آن اختصاص دارد. در این مقاله روابط کاملی برای محاسبه پتانسیل و گرادیان ارتفاعی آن (اثر توپوگرافی بر شتاب گرانی) با استفاده از انتگرال نیوتن در دستگاه مختصات بیضوی گاوسی عرضه شده است. نتایج عددی برای دو حالت کروی و بیضوی مورد مقایسه قرار گرفته است. نتایج عددی برای منطقه آزمون ایران نشان می دهد که صرف نظر از اثر عبارت های بوگه با دقت خوبی می توان از تقریب کروی انتگرال نیوتن و گرادیان ارتفاعی آن در مدل سازی منطقه آزمون استفاده کرد. مقادیر عددی اختلاف دو مدل بیضوی و کروی برای پتانسیل کمتر از m۲s-۲ ۵۰ و ۵۰۰ میکروگال برای شتاب جاذبی ناشی از توپوگرافی است. با وجود این مقادیر در تعیین ژئوئید سانتی متری می تواند حائز اهمیت باشد.