توسعه مدل های مستقیم ساده نرمال شده در حوزه تبدیلات گوشه ها در مقیاس های چندگانه

به دلیل مزایای فراوان، تبدیلات موجک امروزه جایگاه ویژه ای در آنالیز داده های گرانی سنجی پیدا کرده است. در این پژوهش از موجک پیوسته خاصی که حاصل از مشتقات افقی تابع کرنل پواسونی است و رابطه مستقیمی با فرایند ادامه فراسو دارد (گوشه ها در مقیاس های گوناگون Multi Scale Edges)) استفاده شده است. مدل های مستقیم ساده از قبیل کره، استوانه افقی و قائم درحکم مدل مستقیم به کار رفته اند. به این ترتیب که این مدل ها به حوزه تبدیلات موجک انتقال داده شده اند و دامنه و موقعیت نقاط اکسترمم تبدیلات موجک، به منزله مدل های ریاضی جدید به کار رفته اند. مدل های مستقیم مورد نظر (در حوزه تبدیلان موجک) همانند سایر مدل های مستقیم دیگر با پارامترهای منبع نظیر عمق و نوع ساختار در ارتباط است و فقط به سبب نرمال بودن به پارامتر فیزیکی تباین چگالی مربوط نیست. پس از توسعه نظری مدل های مستقیم ساده نرمال شده در حوزه تبدیلات گوشه ها در مقیاس های گوناگون، از داده های حقیقی و مصنوعی به منظور آزمایش مدل های پیش گفته استفاده شده است. داده های مصنوعی گوناگون با مشخصات متنوع، هم در شرایط آزاد از نوفه و هم در شرایط حضور نوفه، مورد آزمایش قرار گرفته اند. همچنین از داده های حقیقی (موجود در شرکت نفت و موسسه ژئوفیزیک دانشگاه تهران)، برای وارون سازی استفاده شده و نتایج اینگونه وارون سازی ها با نتایج حاصل از روش های دیگر کلاسیک، نظیر روش های گوپتا و عبد الرحمن مقایسه شده است.