مقایسه تصادفی سیستم های ‎k‎ از ‎n‎ براساس تابع دگرشکلی

یکی از مسائل مهم در نظریه قابلیت اعتماد، مقایسه ی تصادفی سیستم های منسجم است. نتایج زیادی در بحث مقایسه ی تصادفی سیستم ها با مولفه های مستقل و هم توزیع (‎ ‎IID‎ ‎) ارائه شده است. در این مقاله به بررسی سیستم های ‎k‎ از ‎n می پردازیم که نقش مهمی در مطالعه ی قابلیت اعتماد سیستم های مهندسی بازی می کنند. بر اساس مفهوم تابع دگرشکلی نتایجی در ارتباط با مقایسه ی آزاد توزیع سیستم های ‎k‎ از ‎n با مولفه های وابسته به دست خواهیم آورد. شرایطی روی توابع توزیع دگرشکلی سیستم های ‎k‎ از ‎n یا مانده ی عمر آن ها فراهم نمودیم که ترتیب بین طول عمر یا مانده ی عمر سیستم ها را نتیجه می دهد. در حالت خاص، با در نظر گرفتن دو مفصل بقای پرکاربرد (فارلی-گامبل-مورگنسترن و کلایتون اکاس) به مقایسه ی تصادفی سیستم های ‎k‎ از ‎n بر اساس ‎k‎ و ‎n می پردازیم. با ارائه چند مثال نیز نشان می دهیم برخی از نتایجی که در حالت استقلال برای مقایسه ی تصادفی سیستم های‎ ‎k‎ از ‎n برقرار است در حالت وابسته نقض می شود.