تحلیلی بر مساله انتخاب متغیرهای کمکی در مدل گاوسی با استفاده از ماکسیمم احتمال پسین و رهیافت های فراوانی گرا و بیزی

مساله ی انتخاب مناسب ترین مدل جهت برازش بر روی داده ها همواره چالش برانگیز بوده است. روش ماکسیمم احتمال پسین از جمله روش های انتخاب مدل است که در هر دو رهیافت فراوانی گرا و بیزی کاربرد دارد. به علاوه، مطلوبیت مدل نیز یکی از ابزارهای مورد استفاده برای سنجش عملکرد روش های انتخاب مدل است. در این مقاله، روش ماکسیمم احتمال پسین برای مدل گاوسی استاندارد بیزی مورد مطالعه قرار گرفته و عملکرد آن با حالت فراوانی گرا مقایسه می شود. همچنین، یک صورت جبری برای برآورد مطلوبیت مدل ارائه خواهد شد. در ادامه، مطالعه ی شبیه سازی روی مدل گاوسی عملکرد بهتر رهیافت بیزی را هم از دیدگاه مطلوبیت و هم با بررسی میانگین توان های دوم خطای مدل ( ) تایید می کند. با این وجود، هر دو رهیافت با افزایش اندازه ی نمونه، کمتر در معرض بیش برازش قرار می گیرند. همچنین با افزایش ضریب همبستگی میان متغیرهای کمکی، در هر دو رهیافت افزایش یافته حال آن که تمایل به انتخاب مدل با تعداد متغیر کمتر، افزایش می یابد. مطالعه بر روی داده های واقعی نشان می دهد که در هر دو رهیافت با افزایش اندازه ی نمونه، مدل های انتخاب شده، کاهش می یابد.