یک الگوریتم بهینه سازی ماتریسی عملگری جدید برای حل معادله ی انتشار و انتقال غیرخطی کسری مرتبه ی متغیر زمانی

سال انتشار: 1398
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: فارسی
مشاهده: 65

فایل این مقاله در 22 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد

استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:

لینک ثابت به این مقاله:

شناسه ملی سند علمی:

JR_JAMFN-9-1_006

تاریخ نمایه سازی: 16 آبان 1402

چکیده مقاله:

در این مقاله، یک الگوریتم بهینه سازی جدید و موثر برای حل معادله ی غیرخطی انتشار و انتقال کسری مرتبه ی متغیر زمانی با استفاده از مفهوم مشتق کسری مرتبه ی متغیر از نوع کاپوتو ارائه می دهیم. برای بدست آوردن جواب، ابتدا رده ای از چندجمله ای های تعمیم یافته را معرفی، سپس ماتریس های عملگری وابسته به آن ها ساخته می شوند. در تکنیک بهینه سازی ارائه شده، جواب مسئله ی مورد بررسی بر حسب چندجمله ای های تعمیم یافته با ضریب آزاد و پارامترهای کنترل کننده ی نامعلوم توسیع داده می شود. مهمترین فایده ی این روش تبدیل معادله ی دیفرانسیل با مشتقات جزئی کسری مرتبه ی متغیر زمانی به یک سیستم از معادلات جبری غیرخطی می باشد. در ادامه، ضرایب آزاد و پارامترهای کنترل کننده به طور بهینه با مینیمم سازی خطای جواب تقریبی بدست خواهند آمد. تحلیل همگرایی روش ارائه شده با بدست آوردن قضیه ای جدید در خصوص توابع دو متغیره تضمین می شود. در پایان، نتایج عددی بدست آمده نشان خواهند داد که الگوریتم ارائه شده برای حل معادله ی ذکر شده موثر و از میزان دقت بسیار بالایی برخوردار است.

کلیدواژه ها:

معادله ی غیرخطی انتشار و انتقال کسری مرتبه ی متغیر زمانی ، ماتریس های عملگری ، الگوریتم بهینه سازی ، چندجمله ای های تعمیم یافته ، پارامترهای کنترل کننده

نویسندگان

حسین حسنی

گروه ریاضی کاربردی، دانشگاه شهرکرد

اسکندر نراقی راد

گروه ریاضی، دانشگاه یاسوج

مراجع و منابع این مقاله:

لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :
  • Ciombra, C. F. M. (۲۰۱۳). Mechanics with variable-order differential operators, ...
  • Pedro, H. T. C., Kobayashi, M. H., Pereira, J. M. ...
  • Ramirez, L. E. S. and Coimbra, C. F. M. (۲۰۱۱). ...
  • Shyu, J. J., Pei, S. C. and Chan, C. H. ...
  • Sun, H. G., Chen, W. and Chen, Y. Q. (۲۰۰۹). ...
  • Zahra, W. K. and Hikal, M. M. (۲۰۱۷). Nonstandard finite ...
  • Ramirez, L. E. S. and Coimbra, C. F. M. (۲۰۰۷). ...
  • Chen, C. M. (۲۰۱۳). Numerical methods for solving a two-dimensional ...
  • Bhrawy, A. H. and Zaky, M. A. (۲۰۱۶). Numerical simulation ...
  • Shen, S., Liu, F., Chen, J., Turner, I. and Anh, ...
  • Yang, X. J. and Tenreiro Machado, J. A. (۲۰۱۷). A ...
  • Dahaghin, M. Sh. and Hassani, H. (۲۰۱۷). An optimization method ...
  • Li, X. Y. and Wu, B. (۲۰۱۵). A numerical technique ...
  • Chen, C. M., Liu, F., Anh, V. and Turner, I. ...
  • Bhrawy, A. H. and Zaky, M. A. (۲۰۱۷). An improved ...
  • Zhang, H., Liu, F., Phanikumar, M, S. and Meerschaert, M. ...
  • Chen, S., Liu, F. and Burrage, K. (۲۰۱۴). Numerical simulation ...
  • Chen, Y. M., Wei, Y. Q., Liu, D. Y., Boutat, ...
  • Zhao, X., Sun, Z. Z. and Karniadakis, G. E. (۲۰۱۵). ...
  • Li, X. Y. and Wu, B. (۲۰۱۵). A numerical technique ...
  • Jia, Y. T., Xu, M. Q. and Lin, Y. Z. ...
  • Atangana, A. (۲۰۱۵). On the stability and convergence of the ...
  • Chen, C. M. (۲۰۱۳). Numerical methods for solving a two-dimensional ...
  • Zhou, F. and Xu, X. (۲۰۱۶). The third kind Chebyshev ...
  • Behroozifar, M. and Sazmand, A. (۲۰۱۷). An approximate solution based ...
  • Chen, M. H. and Deng, W. H. (۲۰۱۴). A second-order ...
  • Li, H. F., Cao, J. X. and Li, C. P. ...
  • Wang, Y. M. (۲۰۱۵). A compact finite difference method for ...
  • Dahaghin, M. Sh. and Hassani, H. (۲۰۱۷). A new optimization ...
  • Shen, S., Liu, F., Anh, V., Turner, I. and Chen, ...
  • Wang, J., Liu, T., Li, H., Liu, Y. and He, ...
  • Liu, T. (۲۰۱۸). A wavelet multiscale method for the inverse ...
  • Srinivasan, S., Poggie, J. and Zhang, X. (۲۰۱۸). A positivity-preserving ...
  • Ezz-Eldien, S. S., Doha, Bhrawy, A. H., El-Kalaawy, A. A. ...
  • Kreyszig, E. (۱۹۷۸). Introductory Functional Analysis with Applications, John Wiley ...
  • نمایش کامل مراجع