بررسی منازعات بین ایران و کشورهای همسایه با استفاده از بازی های دیفرانسیلی

در این مقاله قصد داریم تا با استفاده از بازی های دیفرانسیلی به مدل سازی روابط ایران با کشورهای همسایه بپردازیم. باتوجه به بحث پیوستگی زمان در دنیای واقعی، مدل بازی دیفرانسیلی، به کار گرفته شده است تا به وسیله آن بتوان مسائل در حال وقوع را به صورت پیوسته و در طول یک بازه زمانی مدل سازی کرده و نتایج واقعی تر را ارائه داد. در این مقاله ابتدا به معرفی مقدماتی از بازی دیفرانسیلی می پردازیم، سپس مدل بازی و معادله همیلتون-ژاکوبی-بلمن شرح داده شده است. از آن جا که مدل ساخته شده به صورت کلی است، در دو روش به بررسی مقادیر تعادلی پرداخته ایم. در روش اول به جای تابع مطلوبیت از تابع معروف کاب داگلاس استفاده شده و در روش دوم با ایجاد تغییراتی بر روی تابع برمن از این تابع استفاده کرده ایم. در روش اول، به صورت کلی میزان هزینه نظامی و میزان تجهیزات نظامی تعادلی در وضعیت راهبرد مارکفی به دست می آید. اما در روش دوم با افراز مجموعه هزینه های نظامی و مجموعه تجهیزات نظامی به زیرمجموعه هایی که اجتماع آن ها مجموعه هزینه های نظامی و مجموعه تجهیزات نظامی را تشکیل می دهند به صورت جزیی تر مقادیر هزینه های نظامی و میزان تجهیزات تعادلی برای هر زیرمجموعه به دست آورده ایم.