بررسی عددی یک طرح تفاضلی جدید روی یک شبکه مدرج برای حل معادلات زیر-انتشار کسری زمانی-مکانی با جواب های ناهموار

سال انتشار: 1401
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: فارسی
مشاهده: 58

فایل این مقاله در 20 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد

استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:

لینک ثابت به این مقاله:

شناسه ملی سند علمی:

JR_JAMFN-12-2_007

تاریخ نمایه سازی: 16 آبان 1402

چکیده مقاله:

در این مقاله، یک طرح تفاضلی جدید روی یک شبکه مدرج برای حل مسائل زیر-انتشار کسری زمانی-مکانی ارائه می دهیم. در معادلات مذکور مشتقات زمانی از نوع کپوتو با مرتبه ی ‎gammain (۰,۱)‎ و مشتقات مکانی از نوع ریس با مرتبه ی ‎alpha in (۱,۲]‎ هستند. پایداری و همگرایی طرح تفاضلی را مورد بررسی قرار می دهیم که اساس تئوری روش پیشنهادی است. نشان می دهیم که طرح تفاضلی جدید بدون قید و شرط پایدار است. همچنین، اثبات می کنیم که این طرح تفاضلی با مرتبه ی ‎min{۲-gamma,rgamma}‎ در زمان و مرتبه ی دو در مکان برای هر ‎gammain (۰,۱)‎ و هر ‎alpha in (۱,۲]‎ همگرا است. در پایان، یک مثال عددی برای نشان دادن کارآیی و دقت طرح تفاضلی ارائه می شود.

نویسندگان

مجتبی فردی

گروه ریاضی کاربردی، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه شهرکرد، شهرکرد، ایران

ابراهیم امینی

گروه ریاضی دانشگاه پیام نور، صندوق پستی ۱۹۳۹۵-۴۶۹۷، تهران، ایران

مراجع و منابع این مقاله:

لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :
  • D. A. Benson, R. Schumer, M. M. Meerschaert and S. ...
  • A. Benson, W. David, Stephen Wheatcraft and Mark M. Meerschaert, ...
  • V. Gafiychuk, B. Datsko and V. Meleshko, Mathematical modeling of ...
  • R. Hilfer, Applications of fractional calculus in physics, Singapore: World ...
  • R. L. Magin, Fractional calculus in bioengineering, New York: Begell., ...
  • K. S. Miller and B. Ross, An introduction to the ...
  • O. Bavi, M. Hosseininia, M. Heydari and N. Bavi, SARS-CoV-۲ ...
  • S. Traytak, The use of fractional-order derivatives for determination of ...
  • C. Friedrich, H. Schiesse and A. Blumen, Constitutive behavior modeling ...
  • K. A. Diethelm, A fractional calculus based model for the ...
  • L. Vinnett, M. Alvarez-Silva, A. Jaques, F. Hinojosa, and J. ...
  • S. Abo-Dahab, A. Kilany, E. A. Abdel-Salam and A. Hatem, ...
  • E. El-Zahar, A. Alotaibi, A. Ebaid, A. Aljohani and J. ...
  • S. Butera and M. D. Paola, A physically based connection ...
  • N. Faraz, M. Sadaf, G. Akram, I. Zainab and Y. ...
  • W. Tian, H. Zhou and W. Deng, A class of ...
  • Z. Hao and W. Cao, An Improved Algorithm Based on ...
  • Z. Hao, M. Park, G. Lin and Z. Cai, Finite ...
  • M. Habibli and M. Noori Skandari, Fractional Chebyshev pseudospectral method ...
  • Y. Huang, F. Mohammadi Zadeh, M. Hadi Noori Skandari, H. ...
  • N. Peykrayegan, M. Ghovatmand and M. H. Noori Skandari, On ...
  • N. Peykrayegan, M. Ghovatmand and M. H. N. Skandari, An ...
  • P. Xiaobing, X. Yang, M. H. Noori Skandari, E. Tohidi ...
  • Alexandria Engineering Journal, ۶۱(۸)(۲۰۲۲), ۵۸۰۵–۵۸۱۸ ...
  • Y. Yang and H. M. Noori Skandari, Pseudospectral method for ...
  • Y. Zhang, X. Liu, M. R. Belić, W. Zhong, Y. ...
  • D. del Castillo-Negrete and L. Chac on, Parallel heat transport ...
  • Y. Zhang, M. M. Meerschaert and R. M. Neupauer, Backward ...
  • L. P lociniczak, Analytical studies of a time-fractional porous medium ...
  • R. Metzler, J. H. Jeon, A. G. Cherstvy and E. ...
  • Chem. Chem. Phys., ۱۶(۲۰۱۴), ۲۴۱۲۸–۲۴۱۶۴ ...
  • M. Yamamoto, Asymptotic expansion of solutions to the dissipative equation ...
  • P. Constantin and J. Wu, Behavior of solutions of ۲D ...
  • Anal., ۳۰(۱۹۹۹), ۹۳۷–۹۴۸ ...
  • A. de Pablo, F. Quirós, A. Rodrıguez, & J. L. ...
  • Math., ۲۲۶(۲۰۱۱), ۱۳۷۸–۱۴۰۹ ...
  • S. Duo, L. Ju and Y. Zhang, A fast algorithm ...
  • Computers & Mathematics with Applications, ۷۵(۶)(۲۰۱۸), ۱۹۲۹–۱۹۴۱ ...
  • H. Ye, F. Liu, V. Anh and I. Turner, Maximum ...
  • M. Stynes, E. Oriordan and J. L. Gracia, Error Analysis ...
  • C. Li and F. Zeng, Numerical methods for fractional calculus, ...
  • M. Chen, W. Deng and Y. Wu, Superlinearly convergent algorithms ...
  • نمایش کامل مراجع