ورود
مقالات فارسیISIکنفرانسهاژورنالها

Some codes and designs invariant under the groups S_۷ and S_۸

محل انتشار: دوفصلنامه مرکز پژوهشی ریاضی ماهانی، دوره: 13، شماره: 1
سال انتشار: 1402
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: انگلیسی
مشاهده: 59

فایل این مقاله در 14 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد

استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:

لینک ثابت به این مقاله:
https://civilica.com/doc/1821755

شناسه ملی سند علمی:

JR_KJMMRC-13-1_032

تاریخ نمایه سازی: 28 آبان 1402

چکیده مقاله:

We use the Key-Moori Method ۱ and examine ۱-designs and codes from the representations of the alternating group A_۷. It is shown that a self-dual symmetric ۲-(۳۵,۱۸,۹) design and an optimal even binary [۲۱,۱۴,۴] LCD code are found such that they are invariant under the full automorphism groups S_۸ and S_۷, respectively. Moreover, designs with parameters ۱-(۲۱,l,k_{۱,l}) and ۱-(۳۵,l,k_{۲,l}) are obtained, where \omega is a codeword, l=wt(\omega), k_{۱,l}=l|\omega^{S_۷}|/۲۱ and k_{۲,l}=l|\omega^{S_۷}|/۳۵. It is seen that there exist a ۲-(۲۱,۵,۱۲) design with the full automorphism group S_۷ among these ۱-designs.

کلیدواژه ها:

Code ، design ، automorphism group ، Alternating group ، Primitive permutation representation

نویسندگان

Reza Kahkeshani

Department of Pure Mathematics, Faculty of Mathematical Sciences, University of Kashan, Kashan, Iran

مراجع و منابع این مقاله:

لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :
  • Assmus Jr., EF, & Key, JD. (۱۹۹۲). Designs and Their ...
  • Cannon, J., Bosma, W., Fieker, C., & Steel, A. (۲۰۱۳). ...
  • Colbourn, CJ, & Dinitz, JH. (۲۰۰۷). Handbook of Combinatorial Designs. ...
  • Conway, JH, Curtis, RT, Norton, SP, Parker, RA, & Wilson, ...
  • Darafsheh, MR. (۲۰۰۶). Designs from the group PSL۲(q), q even. ...
  • Darafsheh, MR, Ashra , AR, & Khademi, M. (۲۰۰۹). On ...
  • Darafsheh, MR, Iranmanesh, A., & Kahkeshani, R. (۲۰۰۹). Some designs ...
  • Key JD, & Moori, J. (۲۰۰۲). Designs, codes and graphs ...
  • Key, JD, & Moori, J. (۲۰۰۸). Correction to: \Key, JD, ...
  • MacWilliams, FJ, & Sloane, NJA. (۱۹۹۳). The Theory of Error-Correcting ...
  • Moori, J., & Rodrigues, BG. (۲۰۰۵). A self-orthogonal doubly even ...
    • نمایش کامل مراجع