مجموعه های تفکیک کننده راس ها در گراف ها با کوچکترین اندازه
محل انتشار: فصلنامه ریاضی و جامعه، دوره: 8، شماره: 3
سال انتشار: 1402
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: فارسی
مشاهده: 109
فایل این مقاله در 11 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد
- صدور گواهی نمایه سازی
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
JR_MATH-8-3_003
تاریخ نمایه سازی: 15 آذر 1402
چکیده مقاله:
فرض کنیم G یک گراف ساده همبند با مجموعه راس های V(G) و مجموعه یال های E(G)\ باشد. زیرمجموعه S=\{s_۱, s_۲,\ldots,s_l \} از راس های گراف G یک مجموعه تفکیک کننده دوگانه برای گراف G نامیده می شود، هرگاه برای هر دو راس متمایز u و v از گراف G، عضوهای x و y از S موجود باشند که .d\left(u,\ x\right)-d\left(u,\ y\right)\neq \ d\left(v,\ x\right)\mathrm{-}d\left(v,\ y\right) اندازه کوچک ترین مجموعه تفکیک کننده دوگانه در گراف G را با {\psi} (G) نشان می دهند. در این مقاله، ضمن آشنایی با مفهوم و خواص {\psi} (G), برخی مجموعه های تفکیک کننده راس ها با کوچکترین اندازه را برای گراف یالی L(C_n\circ{\overline{K}}_m) و گراف (C_n\circ{\overline{K}}_m)\square P_k محاسبه می کنیم، که در آن نمادهای \circ و \square به ترتیب حاصل ضرب کرونا و حاصل ضرب دکارتی بین دو گراف را مشخص می کنند. به ویژه، در پاسخ به مساله مشخص نمودن گراف های G و H، که برای آن ها تساوی {\psi}(G\square H)={\psi}(G)+{\psi}(H)-۱ برقرار است \cite{۱۵}، ما نشان می دهیم که اگر n\ge ۳ و m,k\ge ۲ عددهای صحیح باشند، آن گاه {\psi} \left((C_n\circ{\overline{K}}_m)\square P_k\right) برابر است با .{\psi} \left(C_n\circ{\overline{K}}_m)+{\psi} (P_k\right)-۱
کلیدواژه ها:
نویسندگان
علی ظفری
گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه پیام نور، تهران، ایران
نادر حبیبی
گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه آیت الله العظمی بروجردی (ره)، بروجرد، ایران
سعید علیخانی
دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه یزد، یزد، ایران
مراجع و منابع این مقاله:
لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :