گراف ستاره مقسوم علیه صفر فشرده و افراز فضاهای برداری

سال انتشار: 1402
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: فارسی
مشاهده: 64

فایل این مقاله در 7 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد

استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:

لینک ثابت به این مقاله:

شناسه ملی سند علمی:

JR_MATH-8-3_002

تاریخ نمایه سازی: 15 آذر 1402

چکیده مقاله:

فرض کنیم Rیک حلقه جابجایی باشد و Zd(R) مجموعه مقسوم علیه های صفر آن باشد. رابطه هم ارزی \sim را روی Zd(R) به صورت زیر در نظر می گیریم: x\sim y اگر و تنها اگر ann(x)=ann(y). گراف \Gamma_E(R) گرافی است که رئوس آن رده های هم ارزی اعضای Zd(R)^* است و دو راس متمایز [x]\neq[y] به هم متصل هستنند اگر و تنها اگر xy=۰. ما نشان می دهیم که اگر حلقه R یک حلقه موضعی با ایده آل بیشین m باشد و گراف \Gamma_E(R) گراف ستاره با حداقل ۴ راس باشد آنگاه m/Soc(R)، به عنوان فضایی برداری، یک افراز دارد. همچنین با استفاده ازیک افراز خاص فضاهای برداری، حلقه ای می سازیم که گراف وابسته آن گراف ستاره است.

کلیدواژه ها:

گراف ستاره ، گراف رده های هم ارزی ، افراز فضاهای برداری

نویسندگان

حمید رضا دربیدی

گروه ریاضی، دانشکده علوم پایه، دانشگاه جیرفت

مراجع و منابع این مقاله:

لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :
  • M. Aigner and G. M. Ziegler, Proofs from the book, ...
  • D. F. Anderson and P. S. Livingston, The zero-divisor graph ...
  • M. F. Atiyah and I. G. Macdonald, Introduction to commutative ...
  • I. Beck, Coloring of commutative rings, J. Algebra, ۱۱۶ (۱۹۸۸) ...
  • J. A. Bondi and J. S. Murty, Graph theory with ...
  • R. Brauer and K. A. Fowler, On groups of even ...
  • P. J. Cameron, Graphs defined on groups, Int. J. Group ...
  • G. Y. Chen, On Thompson’s conjecture, J. Algebra, ۱۵ (۱۹۹۶) ...
  • J. Coykendall, S. Sather-wagstaff, L. Sheppardson and S. Spiroff, On ...
  • H. R. Dorbidi, Independent sets in the coprime graph of ...
  • H. R. Dorbidi, A note on the coprime graph of ...
  • S. I. El-Zanati, G. F. Seelinger, P. A. Sissokho, L. ...
  • O. Heden, A survey of the different types of vector ...
  • S. B. Mulay, Cycles and symmetries of zero-divisors,Comm. Algebra, ۳۰ ...
  • E. L. Nastase and P. A. Sissokho, The minimum size ...
  • A. S. Rapinchuk, Y. Segev and M. G. Seitz, Finite ...
  • G. Seelinger, P. Sissokho, L. Spence and C. Vanden Eynden, ...
  • J. P. Serre, Trees, Translated from the French by John ...
  • R. Y. Sharp, Steps in Commutative Algebra, London Mathematical Society ...
  • S. Spiroff and C. Wickham, A zero divisor graph determined ...
  • نمایش کامل مراجع