بررسی شرایط مثلث شدن اجزاء یک مثلث

هندسه مثلث موضوعی بسیار گسترده، متنوع، انگیزه بخش و سرشار از زیبایی هاست. یکی از رابطه های مربوط به مثلث، رابطه های متریک و طولی در آن است. در هندسه متریک یکی از مساله های مهم این است که چطور از یک متریک داده شده، می توان متریک های جدید به دست آورد. آن چه در این مقاله به آن پرداخته ایم، مشابه این مساله است. در این مقاله نشان می دهیم بین اجزاء اصلی یک مثلث ( ارتفاع ها، نیم سازها و میانه ها ) فقط سه میانه می توانند همیشه یک مثلث تشکیل دهند. سپس چند روش مختلف محاسباتی و هندسی برای ساختن این مثلث جدید ارائه می کنیم. دینامیک مثلث را هم در این حالت به صورت مختصر بررسی می کنیم.