مدلسازی اجزای محدود محیط های بی نهایت و نیمه بی نهایت مبتنی بر تکنیک پاره سازه های بازگشتی

با توجه به اهمیت آنالیز محیط های بی نهایت و به دلیل محدودیت های موجود در سرعت و حافظه رایانه های عملگر، ناچار باید قسمت محدودی از این محیط ها مدلسازی گردند که این موجب مشاهده شدن خطای بالایی ، در مقایسه با پاسخ فضای بی نهایت می شود و برای کم کردن این خطا می توان با مدلسازی محیط های بسیار بزرگ، پاسخ را برای منطقه ی مورد نظر محاسبه نمود که این نیز موجب افزایش هزینه ی محاسباتی در آنالیزهای عددی می شود. بدین منظور در این پژوهش از فضای بی نهایت ، فضایی جداسازی شده که با آنالیز آن می توان با تقریب مناسبی پاسخ یک محیط مورد نظر را، به عنوان پاسخ در فضای بی نهایت در نظر گرفت . بدین منظور با استفاده از خطای پاسخ دو گام متوالی برای هر گرهی مرزی محیط مورد نظر افزایش ابعاد فضای مدلسازی صورت گرفته خواهد شد؛ زیرا این ، معیار مناسبی است تا پاسخ محیط مورد نظر به صورت موثر به سمت پاسخ محیط بی نهایت پیش رود. همچنین برای کاهش هزینه ی محاسباتی از تکنیک پارهسازهایی بازگشتی استفاده خواهد شد. یکی از مزایای این تکنیک این است که می توان با استفاده از آن، پاسخ قسمتی از سازه را به دست آورد بنابراین با اختصاص دادن تعدادی پارهسازه به محیط مورد نظر، این تکنیک می تواند پاسخ را در هر مرحله بازگشت تنها برای محیط مورد نظر محاسبه کند. در نهایت مشاهده خواهد شد که می توان با تقریب قابل قبولی پاسخ محیط مورد نظر در فضای مدلسازی پیشنهادی را به عنوان پاسخ فضای بی نهایت در نظر گرفت .