بررسی حافظه ی بلند بودن شاخص کل قیمت بورس اوراق بهادار تهران

در این مقاله با استفاده از داده های روزانه دوره ی زمانی ۵/۱/۱۳۸۲ تا ۲/۳/۱۳۸۶ به بررسی حافظه ی بلند بودن شاخص کل قیمت سهام بورس اوراق بهادار تهران پرداختیم. حافظه ی بلند بودن یک سری زمانی بدین معناست که اثر تکانه های وارده بر آن پایدار است و برای مدت نسبتا طولانی باقی می ماند. اگر سری  را بتوان به صورت  مدلسازی کرد که در آن  (نوفه سفید) است. چنان چه  باشد، سری دارای حافظه ی بلند است. اگر  باشد واریانس سری محدود و سری به طور کلی پایا است. اگر  باشد، واریانس آن نامحدود و سری غیر پایا خواهد بود. برای محاسبه ی پارامتر  که به آن پارامتر تفاضل گیری کسری می گویند از سه روش استفاده کردیم. با روش دامنه ی استاندارد شده(R/S)،  و با روش دامنه ی استاندارد شده تغییر یافته(MRS)،  و با روش نوسانات روندزدایی شده(DFA)  به دست آمد که بیان کننده ی آن است که حافظه ی بلند بودن سری تحت بررسی با هرسه روش تایید  می شود.