حل عددی شکل پایستار معادلات آب کم عمق با استفاده از روش ابرفشرده مرتبه ششم

در این مقاله حل عددی شکل پایستار معادلات آب کم عمق در صفحه ß با استفاده از روش ابرفشرده مرتبه ششم ارائه می شود. برای گسسته سازی زمانی معادلات از شکل دلتای روش بیم و وارمینگ و برای گسسته سازی مکانی معادلات از روش ابرفشرده مرتبه ششم استفاده می شود. نتایج عددی به دست آمده نشان دادند که برای غلبه برخطای دگرنامیدن ناشی از اندرکنش جملات غیرخطی موجود در معادلات، پالایه های رایج که در تحقیقات قبلی برای روش های مرتبه پایین مورد استفاده قرار گرفته اند، توانایی غلبه بر این خطا را ندارند و به همین دلیل در این مقاله نحوه به کارگیری یک پالایه براساس روش های فشرده مورد بررسی قرار گرفته است. کمیت های ناوردای مدل مانند انستروفی پتانسیلی (با به کارگیری پالایه برمبنای روش های فشرده) در طول انتگرال گیری عددی از معادلات، به خوبی پایستگی خود را حفظ می کنند، این مطلب موید این حقیقت است که ماهیت غیرخطی معادلات با استفاده از روش عددی به کار رفته به خوبی شبیه سازی شده است. اعتبار حل عددی ارائه شده با مقایسه جواب های حاصل با نتایج روش فشرده مرتبه چهارم و همچنین سایر تحقیقات قبلی سنجیده می شود. همچنین با مقایسه نتایج حاصل از روش ابرفشرده مرتبه ششم با نتایج حاصل از روش های فشرده مرتبه چهارم و مرتبه دوم مرکزی، روشن می شود که روش ابرفشرده نسبت به دو روش دیگر از دقت بیشتری برخوردار است.