کاربرد طیفهای گراف در علوم کامپیوتر

شبکه های پیچیده در حال تبدیل شدن به بخش ضروری زندگی ما هستند اینترنت شبکه های بیسیم (همراه)، شبکه های اجتماعی اینترنتی و شبکه های حمل و نقل نمونه هایی از برخی از شبکه های پیچیده شناخته شده در اطراف میباشند. این شبکه ها طیف وسیعی از داده های بزرگ از جمله وبلاگها رسانه های اجتماعی و ترافیک اینترنت را تولید می کنند. پژوهش در زمینه علوم کامپیوتر به شدت به سمت این شبکه ها معطوف شده است تا تجربه کاربر در این شبکه های پیچیده بهبود یابد و ویژگیهای اساسی این شبکه ها مورد بررسی قرار گیرد به مجموعه مقادیر ویژه گراف طیف گراف گفته میشود. در بحث طیف گراف با مسایل زیادی روبرو هستیم از جمله مقادیر ویژه ماتریس مجاورت یک گراف که میتواند آن را به یک پیشنهاد ایده آل جهت طبقه بندی موضوعات مختلف تبدیل کند مقادیر ویژه واقعی هستند اگر ماتریس اصلی واقعی و متقارن باشد. از این رو مقادیر ویژه را می توان برای ترسیم گراف در یک ماتریس و استفاده از الگوریتمهای خوشه بندی یا طبقه بندی شناخته شده در این فضای برداری استفاده کرد مقادیر ویژه و بردارهای ویژه چندین ماتریس گراف در مقالات متعددی در مورد موضوعات مختلف مرتبط با فناوری اطلاعات و ارتباطات ظاهر میشوند چندین مدل از گرافهای تصادفی همراه با توزیع های مقادیر ویژه مربوطه در شبکه های پیچیده با شبکه هایی با تعداد زیادی رئوس ظاهر میشوند میتوان متوجه شد که نه تنها مقادیر ویژه بلکه بردارهای ویژه ماتریسهای گراف مربوطه نیز در بیشتر موارد در برنامه ها ظاهر میشوند در این مقاله به بررسی کاربردهای نظریه طیف گراف در علوم کامپیوتر خواهیم پرداخت و به طور خاص به برنامه های کاربردی در مدل سازی و جستجوی اینترنت سیستم های چند پردازنده پایگاههای اطلاعاتی آماری و برخی از نتایج جدید ریاضی مرتبط با آن پرداخته ایم.