برآورد پارامترهای مدل های خطی جزئی مبتنی بر روش تفاضلی تعمیم یافته

در این مقاله، از روش تفاضلی برای حذف اثر تابع ناپارامتری در مدل های خطی جزئی به منظور برآورد قسمت خطی استفاده می کنیم. در مدل خطی جزئی، هنگامی که همخطی چندگانه بین ستون های ماتریس طرح وجود داشته باشد، استفاده از روش کمترین توان های دوم در برآورد ضرایب بخش پارامتری مدل، مناسب نمی باشد که این مسئله منجر به استفاده گسترده از برآوردگرهای اریب شده است. روش های متعددی برای به دست آوردن برآوردهای اریب بردار پارامتری وجود دارد، که برآوردگرهای ریج و لیو را مورد استفاده قرار می دهیم. این دو برآوردگر را تحت معیار میانگین مربعات خطا مقایسه می کنیم. تحت محدودیت خطی غیرتصادفی Rβ = r، از برآوردگر تفاضلی تعمیم یافته محدود شده لیو استفاده می کنیم. اساس کار این برآوردگر این است که با ضرب ماتریس تفاضلی در مدل خطی جزئی، بخش ناپارامتری مدل را حذف و مدل را به یک مدل خطی معمولی تبدیل می کند. همچنین کارایی برآوردگر اریب را با استفاده از تابع زیان متعادل بررسی می کنیم.