محاسبه عمق جریان خروجی از محیط متخلخل درشت دانه با جریان شعاعی

جریان عبوری از محیط متخلخل درشت ­دانه (جریان غیردارسی) به دو دسته جریان­ های موازی و جریان­ های شعاعی (همگرا) تقسیم ­بندی می­ شوند. در جریان ­های غیردارسی شعاعی برخلاف جریان ­های غیردارسی موازی، فشردگی جریان وجود دارد. محاسبه عمق جریان خروجی در تحلیل یک بعدی (تئوری جریان­ های متغیر تدریجی) و دو بعدی (حل معادله پارکین) جریان ماندگار- غیردارسی از اهمیت بالایی برخوردار است. به ­عبارت دیگر، عمق جریان خروجی در تحلیل یک بعدی به­ عنوان نقطه شروع محاسبات پروفیل سطح آب و در تحلیل دو بعدی به­ عنوان شرط مرزی پایین ­دست کاربرد دارد. طبق فرضیه استفنسون، مقدار عمق جریان خروجی از محیط متخلخل سنگریزه ای در جریان ماندگار برابر با عمق بحرانی است. درحالی ­که براساس بررسی­ های آزمایشگاهی پژوهشگران مختلف، عمق جریان خروجی از محیط متخلخل درشت­ دانه همواره بزرگتر از عمق بحرانی بوده و ضریبی (Γ) از مقدار مذکور است. در پژوهش­ های قبلی، عمق جریان خروجی از محیط سنگریزه­ ای در حالت موازی بررسی شده است. درحالی­ که در پژوهش حاضر، عمق جریان خروجی در حالت غیردارسی شعاعی برای اولین بار بررسی شده است. جریان اطراف چاه­ های مختلف حفاری شده نمونه­ ای از جریان غیردارسی شعاعی است. عمق جریان ورودی به چاه­ ها یا به ­عبارت دیگر عمق جریان خروجی از محیط متخلخل درشت ­دانه شعاعی در تحلیل جریان ماندگار اهمیت بسزایی دارد. در پژوهش حاضر، با استفاده از داده ­های آزمایشگاهی (دستگاه آزمایش نیمه استوانه ­ای شکل در مقیاس بزرگ و ابعاد به قطر ۶ و ارتفاع ۳ متر) ثبت شده برای ۱۰ ارتفاع مختلف آب پمپاژ شده در بالادست محیط سنگریزه­ ای و آنالیز ابعادی، رابطه­ ای جهت محاسبه ضریب مذکور (Γ) ارائه شده است. رابطه ارائه شده تابعی از عمق آب در بالادست (h) و فاصله مرکز چاه تا بالادست (R) می ­باشد. نتایج پژوهش حاضر بیانگر آنست که، میانگین خطای نسبی (Mean Relative Error (MRE)) بین عمق جریان خروجی ثبت شده در آزمایشگاه و عمق بحرانی برابر با ۴۳/۸۳ درصد و در حالت استفاده از رابطه ارائه شده در پژوهش حاضر جهت محاسبه عمق جریان خروجی برابر با ۵۳/۳ درصد به­ دست آمده است.