\alpha-Projectable and laterally \alpha-complete Archimedean lattice-ordered groups with weak unit via topology
سال انتشار: 1403
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: انگلیسی
مشاهده: 21
فایل این مقاله در 28 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد
- صدور گواهی نمایه سازی
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
JR_CGASAT-20-1_003
تاریخ نمایه سازی: 14 بهمن 1402
چکیده مقاله:
Let \bf{W} be the category of Archimedean lattice-ordered groups with weak order unit, \bf{Comp} the category of compact Hausdorff spaces, and \mathbf{W} \xrightarrow{Y} \mathbf{Comp} the Yosida functor, which represents a \bf{W}-object A as consisting of extended real-valued functions A \leq D(YA) and uniquely for various features. This yields topological mirrors for various algebraic (\bf{W}-theoretic) properties providing close analysis of the latter. We apply this to the subclasses of \alpha-projectable, and laterally \alpha-complete objects, denoted P(\alpha) and L(\alpha), where \alpha is a regular infinite cardinal or \infty. Each \bf{W}-object A has unique minimum essential extensions A \leq p(\alpha) A \leq l(\alpha) A in the classes P(\alpha) and L(\alpha), respectively, and the spaces Yp(\alpha) A and Yl(\alpha) A are recognizable (for the most part); then we write down what p(\alpha) A and l(\alpha) A are as functions on these spaces. The operators p(\alpha) and l(\alpha) are compared: we show that both preserve closure under all implicit functorial operations which are finitary. The cases of A = C(X) receive special attention. In particular, if (\omega < \alpha) l(\alpha) C(X) = C(Yl(\alpha) C(X)), then X is finite. But (\omega \leq \alpha) for infinite X, p(\alpha) C(X) sometimes is, and sometimes is not, C(Yp(\alpha) C(X)).
کلیدواژه ها:
نویسندگان
Brian Wynne
Department of Mathematics, Lehman College, City University of New York, Bronx, USA
Anthony Hager
Department of Mathematics and CS, Wesleyan University, Middletown, CT ۰۶۴۵۹.
مراجع و منابع این مقاله:
لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :