نگهدارنده های خطی مهتر راست-چپ ماتریسی
محل انتشار: مجله موجک ها و جبر خطی، دوره: 8، شماره: 3
سال انتشار: 1401
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: انگلیسی
مشاهده: 51
فایل این مقاله در 23 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد
- صدور گواهی نمایه سازی
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
JR_WALA-8-3_003
تاریخ نمایه سازی: 16 بهمن 1402
چکیده مقاله:
ماتریس حقیقی و نامنفی A یک ماتریس تصادفی سطری نامیده می شود، هر گاه مجموع درایه های هر سطر آن برابر با یک باشد. فرض کنید x و y دو بردار در فضای برداری \mathbb{R}_n باشند. گوییم بردار y مهتر راست-چپ بردار x است و می نویسیم x\prec_{rl} y، هرگاه دو ماتریس مربعی و تصادفی سطری مانند A و B وجود داشته باشد بطوریکه x=yA و x^t=By^t. گوییم تبدیل خطی T : \mathbb{R}_n\longrightarrow \mathbb{R}_n نگهدارنده خطی رابطه \mathcal{R} است هرگاه x\mathcal{R}y نتیجه دهد T(x)\mathcal{R}T(y). در این مقاله خواص مهتری های راست-چپ ماتریسی روی فضای \mathbb{R}_n را بررسی نموده ایم و همه نگهدارنده های خطی رابطه مهتر راست-چپ \prec_{rl} روی فضای بردارهای n بعدی را مشخص کرده ایم. در حقیقت نشان داده ایم که برای n\leq ۳ نگهدارنده های خطی رابطه مهتر راست-چپ ماتریسی \prec_{rl} و نگهدارنده های خطی رابطه مهتر چندگانه ماتریسی \prec_{m} یکسان می باشند ولی برای n\geq ۴ چنین نیست.
کلیدواژه ها:
نویسندگان
احمد محمدحسنی
گروه ریاضی، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه صنعتی سیرجان، ایران
یامین سیاری
گروه ریاضی، دانشکده علوم ریاضی، دانشگاه صنعتی سیرجان، ایران
مراجع و منابع این مقاله:
لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :