الگوریتمی برای محاسبه معکوس هر ماتریس r قطری

سال انتشار: 1400
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: انگلیسی
مشاهده: 66

فایل این مقاله در 16 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد

استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:

لینک ثابت به این مقاله:

شناسه ملی سند علمی:

JR_WALA-7-3_004

تاریخ نمایه سازی: 16 بهمن 1402

چکیده مقاله:

با توجه به اهمیت و کاربرد ماتریس های نواری (چند قطری) در حل مسائل مختلف علوم پایه و مهندسی، در این مقاله کوشیده ایم یک الگوریتم کلی برای بدست آوردن  معکوس هر ماتریس r قطری ارائه دهیم. برای این منظور با استفاده از تجزیه دولیتل LU ماتریس، فرمولها و روابطی برای محاسبه معکوس ماتریس بدست می آوریم که به سهولت و کاهش عملیات در مقایسه با معکوس معمولی می انجامد. سپس الگوریتم نهایی را براساس این روابط  پیاده سازی و هزینه محاسبات هر گام را تعیین می کنیم. در پایان با کمک مثال های عددی درستی مطالب بیان شده را نشان می دهیم.

نویسندگان

مریم شمس سولاری

دانشکده ریاضی، دانشگاه پیام نور، تهران، ایران

مهران رسولی

دانشکده ریاضی، دانشگاه پیام نور، تهران، ایران

مراجع و منابع این مقاله:

لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :
  • J. Jia and S. Li, Symbolic algorithms for the inverses ...
  • M. El-Mikkawy, A fast algorithm for evaluating nth order tri-diagonal ...
  • M. El-Mikkawy, A generalized symbolic Thomas algorithm, Appl. Math., ۳ ...
  • M. El-Mikkawy and F. Atlan, A novel algorithm for inverting ...
  • M. El-Mikkawy and A. Karawia, Inversion of general tridiagonal matrices, ...
  • F. Diele and L. Lopez, The use of the factorization ...
  • Math. Lett., ۱۱ (۱۹۹۸), ۶۱-۶۹ ...
  • X. Le Zhao and T. Zhu Huang, On the inverse ...
  • Y. Lin and X. Lin, A novel algorithm for inverting ...
  • Technology, (۲۰۱۶) ۵۷۸-۵۸۲ ...
  • S. Rao, Applied Numerical Methods for Engineers and Scientists, Prentice-Hall, ...
  • نمایش کامل مراجع