روش ناکارایی متقاطع تحت فرض بازده به مقیاس متغیر برای مسائل تحلیل پوششی داده ها

روش کارایی متقاطع یکی از روش های شناخته شده در تحلیل پوششی داده‎ ها جهت رتبه بندی واحدهای تصمیم گیرنده است. این روش اغلب در انحصار فرض بازده به مقیاس ثابت مورداستفاده قرار می گیرد درحالی که کاربردهای فراوانی از تحلیل پوششی داده ها موجود است که بر پایه فرض بازده به مقیاس متغیر استوار است. در این امر امکان حضور مقادیر کارایی متقاطع منفی در ماهیت ورودی با فرض بازده به مقیاس متغیر است. مطالعات انگشت شماری در جهت رفع این مشکل صورت گرفته است. اغلب این روش ها باعث ایجاد تغییر در مجموعه امکان تولید تحت فرض بازده به مقیاس می شوند که همین مساله می تواند تا حد زیادی نتایج به دست آمده از آن ها را بی اعتبار نماید. در این مقاله نشان داده می شود که مفهوم کارایی متقاطع متناظر با یک معیار فاصله بین واحد تصمیم گیرنده و واحد تصویر آن روی یک ابر صفحه تکیه کننده بر مجموعه امکان تولید است. با درنظرگرفتن این معیار فاصله به عنوان شاخصی از ناکارایی واحدهای تصمیم گیرنده روش ناکارایی متقاطع به عنوان توسیعی از روش کارایی متقاطع تحت فرض بازده به مقیاس متغیر معرفی شوند.