تحقیقات گسترده تر و نمای کلی دقیقتری از ویژگی فاصله متوازن یالی در گراف های پترسن تعمیم یافته GP(n,۳)

گراف G فاصله متوازن یالی نامیده می شود اگر برای هر یال uv از گراف، یال های نزدیکتر به u نسبت به v برابر با تعداد یالهای نزدیکتر به v نسبت به u باشند.فرض کنید GP(n,۲) گراف پترسن تعمیم یافته باشد. ثابت می کنیم برای j≥۲ گراف پترسن تعمیم یافته GP(۶j+۹,۳) وGP(۶j+۱۰,۳) فاصله متوازن یالی نیستند.در بررسی خود، برخی از ویژگی های جالب گراف های پترسن تعمیم یافته را کشف خواهیم کرد کهبه آن گراف های فاصله متوازن میگویند. ما هم چنین ارتباطی بین گراف های فاصله متوازن وگراف های فاصله متوازن یالی را تعریف می کنیم.