Total Roman domination and ۲-independence in trees
محل انتشار: فصلنامه معادلات در ترکیبات، دوره: 13، شماره: 3
سال انتشار: 1403
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: انگلیسی
مشاهده: 30
فایل این مقاله در 11 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد
- صدور گواهی نمایه سازی
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
JR_COMB-13-3_002
تاریخ نمایه سازی: 18 فروردین 1403
چکیده مقاله:
Let G=(V, E) be a simple graph with vertex set V and edge set E. A {\em total Roman dominating function} on a graph G is a function f:V\rightarrow \{۰,۱,۲\} satisfying the following conditions: (i) every vertex u {\color{blue}such that} f(u)=۰ is adjacent to at least one vertex v {\color{blue}such that} f(v)=۲ and (ii) the subgraph of G induced by the set of all vertices of positive weight has no isolated vertex. The weight of a total Roman dominating function f is the value, f(V)=\Sigma_{u\in V(G)}f(u). The {\em total Roman domination number} \gamma_{tR}(G) of G is the minimum weight of a total Roman dominating function of G. A subset S of V is a ۲-independent set of G if every vertex of S has at most one neighbor in S. The maximum cardinality of a ۲-independent set of G is the ۲-independence number \beta_۲(G). These two parameters are incomparable in general, however, we show that if T is a tree, then \gamma_{tR}(T)\le \frac{۳}{۲}\beta_۲(T) and we characterize all trees attaining the equality.
کلیدواژه ها:
total Roman dominating function ، total Roman domination number ، ۲-independent set ، ۲-independence number
نویسندگان
Hossein Abdollahzadeh Ahangar
Department of Mathematics Babol Noshirvani University of Technology Shariati Ave., Babol, Iran
Marzieh Soroudi
Department of Mathematics Azarbaijan Shahid Madani University Tabriz, Iran
Jafar Amjadi
Department of Mathematics Azarbaijan Shahid Madani University Tabriz, Iran
Seyed Mahmoud Sheikholeslami
Department of Mathematics Azarbaijan Shahid Madani University Tabriz, Iran
مراجع و منابع این مقاله:
لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :