On higher order z-ideals and z^\circ-ideals in commutative rings
سال انتشار: 1403
نوع سند: مقاله ژورنالی
زبان: انگلیسی
مشاهده: 28
فایل این مقاله در 7 صفحه با فرمت PDF قابل دریافت می باشد
- صدور گواهی نمایه سازی
- من نویسنده این مقاله هستم
استخراج به نرم افزارهای پژوهشی:
شناسه ملی سند علمی:
JR_ASYAZDT-11-1_005
تاریخ نمایه سازی: 20 فروردین 1403
چکیده مقاله:
A ring R is called radically z-covered (resp. radically z^\circ-covered) if every \sqrt z-ideal (resp. \sqrt {z^\circ}-ideal) in R is a higher order z-ideal (resp. z^\circ-ideal). In this article we show with a counter-example that a ring may not be radically z-covered (resp. radically z^\circ-covered). Also a ring R is called z^\circ-terminating if there is a positive integer n such that for every m\geq n, each z^{\circ m}-ideal is a z^{\circ n}-ideal. We show with a counter-example that a ring may not be z^\circ-terminating. It is well known that whenever a ring homomorphism \phi:R\to S is strong (meaning that it is surjective and for every minimal prime ideal P of R, there is a minimal prime ideal Q of S such that \phi^{-۱}[Q] = P), and if R is a z^\circ-terminating ring or radically z^\circ-covered ring then so is S. We prove that a surjective ring homomorphism \phi:R\to S is strong if and only if {\rm ker}(\phi)\subseteq{\rm rad}(R).
کلیدواژه ها:
نویسندگان
Rostam Mohamadian
Department of Mathematics, Faculty of Mathematical Sciences and Computer, Shahid Chamran University of Ahvaz, Ahvaz, Iran.
مراجع و منابع این مقاله:
لیست زیر مراجع و منابع استفاده شده در این مقاله را نمایش می دهد. این مراجع به صورت کاملا ماشینی و بر اساس هوش مصنوعی استخراج شده اند و لذا ممکن است دارای اشکالاتی باشند که به مرور زمان دقت استخراج این محتوا افزایش می یابد. مراجعی که مقالات مربوط به آنها در سیویلیکا نمایه شده و پیدا شده اند، به خود مقاله لینک شده اند :