اثر زوج یونها بر روی رفتار زمانی لیزر فیبر نوری اغشته به اربیوم در مدل غیر همگن

در فیبرهای آغشته به اریبون با چگالی بالا یونهای اربیوم در فاصله نزدیک از یکدیگر قرار گرفته و باعث ایجاد زوج یونها و خوشه ها می شود. زوج یونها و خوشه ها همانند یک جاذب اشباع شونده که در طول محیط فعال توزیع شده اند عمل می نماید. در مدلبندی تئوری این سیستم از مدل غیر همگن کابزاس برای نوشتن معادلات آهنگ تحول زمانی جمعیت معکوس و معادلات انتشار در محیط تقویت کننده استفاده شده است. برای حل این مدل در حالت کلی تعداد ناشمارایی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی داریم که برای اولین بار با استفاده از روشی به نام ممان توانسته ایم این معادلا را به تعداد شمارایی معادله دیفرانسییل معمولی تبدیل کرده و سپس با حل این معادلات آثار افزایش غلظت یون اربیوم آلاییده را بررسی کنیم که با نتایج تجربی مطابقت دارد.