ارتعاشات آزاد ورقهای ضخیم دایروی میندلین دارای تقارن محوری با ضخامت متغیر تحت شرایط مرزی مختلف

در مقاله حاضر، ارتعاشات آزاد خطی ورقهای ضخیم دایروی متقارن محوری ١ با تغییرات دلخواه ضخامت به ازای شرایط مرزی مختلف بررسی شده که حاصل آن ب هدست آوردن فرکانسهای طبیعی بی بعد و شکل مودها برای ۹ مود اول ارتعاشی برای ورقهای دایروی و حلقوی با چند تابع ضخامت نمونه است. روش حل ب هکار گرفته شده در این مقاله، روش انرژی ریلی- ریتز بوده و در استخراج معادلات از تئوری ورق میندلین بهره گرفته شده است. در هر حال هرچند بر روی ارتعاشات آزاد ورق دایروی به عنوان یک هندسه بنیادی بررسی بسیاری شده است، کار حاضر ب هدلیل تعمی مهای داده شده شامل در نظر گرفتن ورق حلقوی بجای ورق دایروی و نیز استفاده از تابع ضخامت به صورت چندجمل های دلخواه کاری نو است. در حل معادلات انرژی از نرم افزار Mathematica استفاده گردیده و با تغییراتی که در برنامه نویسی صورت گرفته، سرعت حل و دقت پاسخها نسبت به کارهای مشابه بهبود فراوانی پیدا کرده است.