تحلیل فرکانسی تیر معیوب اویلر- برنولی تحت بار محوری و ارائه فرمولاسیون تقریبی

المان های سازه ها یا ماشین های صنعتی در طول حیات خود نیازمند بازرسی جهت شناسایی خرابی ها و رشد ترک بمنظور اطمینان از صحت عملکرد و سرویس دهی می باشند. اصول دینامیکی سازه های معیوب موضوع بسیاری از تحقیقات در سه دهه اخیر بوده است. هنگامی المان های سازه ای همانند تیر ترک می خورد، منجر به کاهش سختی و در نتیجه کاهش فرکانس های طبیعی سازه می شود. تعدادی از تحقیقات صورت گرفته، تکنیک هایی جهت تخمین اثرات ترک روی پارمترهای ویژه این سازه ها بعنوان مساله ی مستقیم و تعدادی دیگر روش هایی برای مشخصات ترک از جمله محل و تعیین شدت آن بعنوان مساله معکوس ارئه داده اند. رویکرد اصلی در این مقاله بررسی پارامترهای ترک در فرکانس های طبیعی تیر دو سر ساده ی اویلر- برنولی تحت بار محوری به کمک روش های تحلیلی موجود بوده و در ادامه به تفسیر نتایج می پردازد و با استفاده از نتایج حاصله، فرمولاسیون تقریبی برای جدا کردن اثر بار محوری در فرکانس های 3 مود اول تیر معیوب پیشنهاد می دهد. روابط ارائه شده می توانند در حل مساله معکوس بکار رفته و الگوریتم های شناسایی خرابی که مبتنی بر تغییرات فرکانسی هستند را ارتقا بخشند. نتایج نشان می دهد که رابطه ی سختی پیچشی فنر معادل ترک در مود اول تحت بارهای فشاری بیش از نیمی از بار کمانشی اویلر نادرست عمل کرده و نتایج فرکانسی معتبر نمی باشد. همچنین تغییرات فرکانسی برای مودهای بالاتر را می توان تنها تابعی از شدت بار محوری دانست.