حل خطی و غیر خطی معادلات سنت ونانت و مقایسه ی آنها

در جریان های غیر دائمی، سرعت و عمق جریان در هر لحظه در طول مسیر جریان تغییر میکند. برای تحلیل خصوصیات این جریان ها در طول یک کانال میتوان از معادلات سنت ونانت استفاده نمود. از آنجایی که این معادلات از نوع دیفرانسیل هذلولوی غیر خطی مرتبه اول هستند، حل ریاضی آنها مشکل می باشد. لذا برای حل این معادلات نیاز به یک سری روش های عددی می باشد. روش های عددی صریح و ضمنی مختلفی برای حل این معادلات وجود دارد. یکی از این روش ها، روش Box scheme می باشد که در این مقاله مورد استفاده قرار گرفته است. از آنجایی که حل غیر خطی معادلات سنت ونانت نسبتا دشوار می باشد لذا در این مقاله سعی شده با تغییراتی در روش Box scheme این معادلات به صورت خطی حل شوند و نهایتا با حل غیر خطی مقایسه شده است. در نهایت نتیجه گرفته می شود حل خطی دارای دقت بالاتری نسبت به حل غیر خطی است اما حل غیر خطی پایدارتر می باشد و نسبت به عدد کورانت حساسیت ندارد.