یک دسته جدید از روش های مرتبه سوم برای یافتن ریشه های چندگانه

ساختن یک دسته جدید از روشهای مرتبه سوم برای یافتن ریشههای چندگانه ی (متعدد) معادلات غیرخطی ارائه و بیان شده است. این خانواده به محاسبه ی یک تابع و دو مشتق در هر تکرار نیاز خواهد داشت. این خانواده، چندین روشی مرتبه سوم شناخته شده، مانند حالتهای خاصی را شامل میشود. و همچنین شاخصی بهره وری مورد بررسی ومقایسه قرار می گیرد، یک روش تکراری کلی را در نظر می گیریم، و آن را برای ارائه ی یک خانواده از روشهای مرتبه سوم تجزیه و تحلیل می کنیم. مثالهای عددی برای نشان دادن دسرعت همگرایی استثنایی روشهای پیشنهاد شده گنجانده شده است. این روش جدید میتواند برای روشهای مرتبه سوم معروف و روش نیوتن قابل رقابت باشد و خیلی سریعتر از دیگر روش های یافتن ریشه چندگانه (متعدد) همگرا می شود.