حل معادله ی پواسون با استفاده از روش بدون شبکه محلی پترو گالرکین

در این مقاله پس از حل معادله پواسن با روش بدون شبکه محلی پترو گالرکین، به مقایسهی آن با روش تفاضل محدود پرداخته میشود. سپس برتری روش بدون شبکه محلی نسبت به روش تفاضل محدود مورد ارزیابی قرار میگیرد. برای حل معادلهی پواسون با استفاده از روش تفاضلمحدود از روش متوسط مکانی استفاده خواهد شد. پس از آن، این نوع روش بدون شبکه برای حل عددی معادله دیفرانسیل پیوستگی (معادلهلاپلاس)، به عنوان نمونه ای کاربردی از معادله پواسن به کار گرفته خواهد شد. در روشهای بدونشبکه، مساله با ایجاد گرههایی تعریفمیگردد. برای برقراری رابطه بین گرهها، از تابع شکل استفاده میشود. برای محاسبهی تابع اولیه، روشهای انتگرالگیری به دو صورت عمومی و محلی بهکار میرود، که در روش بدون شبکه محلی پترو گالرکین بصورت محلی اینکار صورت میپذیرد. در نهایت به مقایسه دو روش پرداخته شده است. نتایج حاصل نشاندهندهی دقتبالایروشبدون شبکه در حل معادله پواسن است