آزمون کلموگروف- اسمیرنوف دو نمونه ای در محیط فازی

آزمون کلموگروف اسمیرنوف دو نمونه ای، یکی از آزمون های متداول برای برازندگی مدل جمعیت های آماری تحت مطالعه می باشد. آماره این آزمون براساس تابع توزیع تجربی تعریف می شود و لذا مرتب کردن مشاهدات نمونه در تعیین تابع توزیع تجربی نقش کلیدی ایفا می کند. در این مقاله، یک رویکرد جدید برای تعمیم آزمون کلموگروف- اسمیرنوف دونمونه ای در حالتی که داده ها به صورت فازی و فرضیه های آزمون به صورت دقیق تعریف می شوند، ارایه شده است. برای انجام این مهم، ابتدا یک روش نوین برای رتبه بندی اعداد فازی با استفاده از متریک Dp,q پیشنهاد گردید. ما از این متریک برای تفکیک داده های فازی به کلاس های مجزا استفاده کرده و سپس داده های فازی را در مجموعه کلاس های معین قرار دادیم. سپس، تعمیمی از تابع توزیع تجربی را تعریف کرده و مشابه با حالت کلاسیک آماره آزمون کلموگروف- اسمیرنوف دو نمونه ای را به صورت دقیق محاسبه و به تصمیم گیری در مورد رد یا پذیرش فرضیه صفر پرداختیم. سرانجام، با یک مثال عددی به بررسی و مقایسه رویکرد پیشنهادی پرداختیم.