سرنوشت دنباله تفاضل عددمرتب شده و مقلوب آن

آنچه در این پژوهش مورد بررسی قرار گرفته است، بررسی الگوریتم محاسبه تفاضل است که در آن ابتدا یک عددn رقمی را در نظر گرفته ) به طوریکه حداقل دارای دو رقم مختلف باشد(، ارقام آنرا به ترتیب نزولی مرتب کرده )عدد مرتب شده(، عدد حاصل را مقلوب میکند )عدد مقلوب( _یعنی ترتیب ارقام را عوض میکند_، و در نهایت تفاضل دو عدد مقلوب و مرتب شده را محاسبه مینماید )عملیات محاسبه تفاضل(. در این تحقیق نشان داده شده که در اجرای مکرر الگوریتم روی یک عدد، دو سرنوشت را برای عدد میتوان تصور کرد. ممکن استاین عدد در اجرای مکرر، الگوریتم به یک دور- بین مجموعه ای از اعداد- برسد یا به یک عدد ثابت که عدد پایان دهنده نامیده شده، منتهی شود. این پژوهش در ادامه با در نظر گرفتن مجموعه اعداد دو، سه و چهار رقمی، زنجیره های تولید شده در این مجموعه از اعداد را طیتکرار الگوریتم محاسبه تفاضل مورد بررسی قرار داده است. این تحقیق، روش کاهش دادن مجموعه اعداد را برای بررسی ساده تر سرنوشت مجموعه اعداد n رقمی معرفی نموده است