مدل دینامیکی رتبه کاستۀ اصلا ح شده برای شبیه سازی جریانهای ناپایای تراکم ناپذیر

در این مقاله از روش رتبه کاستۀ تجزیه متعامد بهینه جهت شبیه سازی میدان جریان ناپایا حول یک سیلندر مربع شکل استفاده شده است. معادلات حاکم بر دینامیک جریان پس از تصویرسازی در راستای مودهای جریان منجر به ایجاد یک سامانۀ دینامیکی رتبه کاسته می شوند. از آنجا که معمولاً مدلهای رتبه کاستۀ متداول پیش بینی دقیقی از تغییرات زمانی جریان ندارند، دقت سامانۀ دینامیکی حاکم با استفاده از یک ترم اصلاح خطی افزایش داده شده است. دو روش برای تخمین ضرائب ترم اصلاح ارائه شده که هر دو ترکیبی از روش تجزیه متعامد بهینه همراه با حل یک مسالۀ بهینه سازی با استفاده از روش کمترین مربعات است. حاصل آن یک مدل رتبه کاسته خواهد شد که می تواند با دقّتی مناسب و با سرعتی بالا تغییرات زمانی میدان جریان را پیش بینی نماید. در روش اول کمینه سازی کلی مورد استفاده قرار گرفته است. روش دوم بر اساس یک تکنیک کمینه سازی محلی است که اخیراً توسط این نویسندگان ارائه شد ه است. نتایج حاصل از مدل رتبه کاستۀ حاضر با شبیه سازیهای حاصل از حل عددی مستقیم مقایسه شده که دقّت و سهولت چشمگیری را در محاسبات نشان میدهد.